【LuoguP4587】神秘树【主席树】

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题目大意：
给n个数的数组，给q个查询，每次查询数组区间l~r所组成的集合，它的所有子集的价值（子集内的数的和）最小不能为多少。

思路：

考虑1~r，先将数组排序，从1到r跑，然后目前能表示的为[1,x]，当前数：
如果a[i]>x+1，那x+1就无法表示
如果a[i]<=x+1，那就更新集合为[1,x+a[i]]
所以就可以建个主席树，每次查询时在l~r维护last，now，查询1到now+1间的数的和，如果小于last+1，那就更新now，last。否者now+1为答案。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 2e5 + 5, N = 1e9;

int n, q, cnt;

struct Tree {
    int ls, rs, rt, sum;
} Tre[MAXN << 5];

void build(int &k, int l, int r) {
    k = ++ cnt;
    if(l == r) return ;
    int mid = l + r >> 1;
    build(Tre[k].ls, l, mid);
    build(Tre[k].rs, mid + 1, r);
}

int Update(int k, int l, int r, int x) {
    int t = ++ cnt;
    Tre[t].ls = Tre[k].ls, Tre[t].rs = Tre[k].rs, Tre[t].sum = Tre[k].sum + x;
    if(l == r) return t;
    int mid = l + r >> 1;
    if(x <= mid) Tre[t].ls = Update(Tre[t].ls, l, mid, x);
    else Tre[t].rs = Update(Tre[t].rs, mid + 1, r, x);
    return t; 
}

int Query(int L, int R, int l, int r, int x, int y) {
    if(l >= x && r <= y) return Tre[R].sum - Tre[L].sum;
    int mid = l + r >> 1, ans = 0;
    if(mid >= x) ans += Query(Tre[L].ls, Tre[R].ls, l, mid, x, y);
    if(mid < y) ans += Query(Tre[L].rs, Tre[R].rs, mid + 1, r, x, y);
    return ans;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        Tre[i].rt = Update(Tre[i - 1].rt, 1, N, x);
    }
    scanf("%d", &q);
    while(q --) {
        int l, r, V = 1, now = 0, last = 0;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        while(V) {
            V = Query(Tre[l - 1].rt, Tre[r].rt, 1, N, last + 1, now + 1);
            if(V) last = now + 1, now += V;
        }
        printf("%d\n", now + 1);
    }
    return 0;
}