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IV.[POI2000]公共串 后缀数组如何应对多个串的情况呢？ 答案很简单：把所有串都拼起来！ 但这又有个问题，拼起来的串不会出现一些错误吗？ 没关系，这里就有解决方案了：在相邻的串间插入一个从未出现过的字符。 我们考虑在拼起来的字符串中求出$ht$数组。则仍然考虑二分公共子串长度$ip$，在$h 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:52
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III.[USACO06DEC]Milk Patterns G 同上一题思路类似，我们仍然建出后缀数组。 考虑任何出现$k$次的子串，以它们作为前缀的后缀在$sa$数组中一定是连续的——这一点可以从上文中的$\text$直接看出，因为相邻的结果一定大于等于不相邻的结果。 因此我们只需要求出$ht$数 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:49
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II.[USACO5.1]乐曲主题Musical Themes 一个显然的思路就是差分，这样子在原数组中差相等，就转为差分数组中子串相同。 我们考虑建出后缀数组。 显然，这个答案可以二分，则我们二分一个长度$ip$。 考虑$ht$数组。我们在所有$ht_i<ip$的地方切一刀，将$ht$数组切成多段 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:48
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I.不同子串个数 后缀数组在处理子串问题时往往有奇效，因为后缀的前缀即是子串，而后缀数组正是按照前缀排序的后缀。 回到本题。因为后缀的前缀是子串，则一条后缀与其它所有后缀的LCP的最长长度，即是这条后缀的前缀子串中所有被重复计数的串的数量。 我们掏出求得的$ht$数组。初学SA时大家一定接触过一个重 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:47
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Prufer序列是一种神奇的东西，其可以实现无根树与序列间的双射，并且在计数题、DP题、找规律题等等问题中有着不俗的表现。 （另，大部分时候，Prufer及其误拼Purfer、Purfur、Prefer等奇奇怪怪的变体是被混用了的） 首先，一棵 \(n\) 个节点的树的Prufer序列，是一长度为 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:46
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这里是矩阵树定理学习笔记。线性代数基础详见线性代数学习笔记。 矩阵树定理是用来作生成树计数的好东西。其定理主要表述如下： 设 \(\mathbb{G}\) 为一无向图。则其无向无根生成树的数量，可以被如下算法求得： 设矩阵 \(S_1\)，其中第 \(i\) 行第 \(j\) 列的数是 \((i,j 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:44
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XXVI.[AH2017/HNOI2017]单旋 先从单旋最小/大值的操作看起。手动模拟一下的话就会发现它对整棵树的形态几乎没有影响，就是断开最小值与它父亲的连边，并用其原本的右儿子（如果存在）替代。之后，将整棵树的根设作其新右儿子。最大值同理。 然后删除最小值也类似。注意删除一个原本就在树顶的最小 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:42
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XXV.Sasha and Algorithm of Silence's Sounds 假设我们把区间$[l,r]\(里的格子连出来，然后发现出现一个环，则我们可以肯定地说，所有具有\)[l,r]$作为子区间的区间，都是不合法的。 于是我们对于每个位置$l$，都可以找出其最右边的不成环的位置$r$。 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:37
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XXIV.CF482E ELCA Difficulty 3200的大神题。 这题维护应该很好想：与其维护所有对的LCA，不如维护一个数是多少对的LCA。显然，这个数量应该为$sz_x2-\sum\limits_{y\in son_x}sz_y2$。其中$sz_x$为$x$子树的大小，$son_x$为 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:35
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XXIII.CF603E Pastoral Oddities 结论1：只有点数为偶的连通块，才有可能使每个点的度数为奇。（偶连通块的必要性） 证明1：如果在奇连通块中，每个点的度数为奇，则总度数为奇，但是总度数必定是偶数（每条边增加两点度数），因此不可能存在奇的合法连通块。 结论2：任何点数为偶的连 阅读全文
posted @ 2021-03-31 16:34
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