[计蒜客-A1676]Rock Paper Scissors Lizard Spock

V.[计蒜客-A1676]Rock Paper Scissors Lizard Spock

我们设两个串分别为模式串\(s\)和文本串\(t\)，长度分别为\(S\)和\(T\)，下标从\(0\)开始。

我们可以枚举当前出的手势。将\(s\)中所有是当前手势的位置赋成\(1\)，不是当前手势的位置赋成\(0\)。将\(t\)中所有被当前手势克制的位置赋成\(1\)，不被当前手势克制的位置赋成\(0\)。将\(s\)串翻转后，直接对\(s\)和\(t\)作FFT。则当前手势对位置\(i(S-1\leq i \leq T-1)\)的贡献就是FFT的结果。

原理：当\(f=s*t\)时，我们有\(f_x=\sum\limits_{i+j=x}s_i*t_j\)。

因为修改过后的\(s\)和\(t\)都是\(01\)串，则只有当\(s_i=t_j=1\)时，才会做出贡献。

因此，对于每个\(S-1\leq x \leq T-1\)的\(x\)，在卷积时，所有的\(s_i\)都会被枚举到。这样的话，就进行了所有的匹配。

代码：

#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1<<21;
const double pi=acos(-1);
char s[N],t[N];
//(0-R 1-P 2-S 3-L 4-K)
bool mt[5][5]={{0,0,1,1,0},{1,0,0,0,1},{0,1,0,1,0},{0,1,0,0,1},{1,0,1,0,0}};
int S,T,rev[N],p[N],res,lg,lim=1;
struct cp{
	double x,y;
	cp(double u=0,double v=0){x=u,y=v;}
	friend cp operator +(const cp &u,const cp &v){return cp(u.x+v.x,u.y+v.y);}
	friend cp operator -(const cp &u,const cp &v){return cp(u.x-v.x,u.y-v.y);}
	friend cp operator *(const cp &u,const cp &v){return cp(u.x*v.x-u.y*v.y,u.x*v.y+u.y*v.x);}
}f[N],g[N];
void FFT(cp *a,int tp){
	for(int i=0;i<lim;i++)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
	for(int md=1;md<lim;md<<=1){
		cp rt=cp(cos(pi/md),tp*sin(pi/md));
		for(int stp=md<<1,pos=0;pos<lim;pos+=stp){
			cp w=cp(1,0);
			for(int i=0;i<md;i++,w=w*rt){
				cp x=a[pos+i],y=w*a[pos+md+i];
				a[pos+i]=x+y;
				a[pos+md+i]=x-y;
			}
		}
	}
}
void func(int ip){
	for(int i=0;i<lim;i++)f[i]=g[i]=cp(0,0);
	for(int i=0;i<S;i++)f[i]=cp(s[i]==ip,0);
	for(int i=0;i<T;i++)g[i]=cp(mt[ip][t[i]],0);
	FFT(f,1),FFT(g,1);
	for(int i=0;i<lim;i++)f[i]=f[i]*g[i];
	FFT(f,-1);
	for(int i=S-1;i<T;i++)p[i]+=(int)(f[i].x/lim+0.5);
}
int tran(char ip){
	if(ip=='R')return 0;
	if(ip=='P')return 1;
	if(ip=='S')return 2;
	if(ip=='L')return 3;
	if(ip=='K')return 4;
	return 19260817;
}
int main(){
	scanf("%s%s",t,s),S=strlen(s),T=strlen(t),reverse(s,s+S);
	while(lim<=S+T)lim<<=1,lg++;
	for(int i=0;i<lim;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(lg-1));
	for(int i=0;i<S;i++)s[i]=tran(s[i]);
	for(int i=0;i<T;i++)t[i]=tran(t[i]);
	for(int i=0;i<5;i++)func(i);
	for(int i=S-1;i<T;i++)res=max(res,p[i]);
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}