随笔分类 - DP——wqs二分
摘要：CXLI.[八省联考2018]林克卡特树 一眼发现函数是凸的。然后思考发现直接一个树形DP就能进行二分的check：设 \(f_{i,0/1/2}\) 分别表示节点 \(i\)，其中 \(i\) 未被选/是一条链的链顶/被一条链经过，然后直接DP就行。 为什么二分边界要开到 \(10^{12}\)
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摘要：CXL.忘情 wqs二分水题，明显那个式子可以被化成 \((1+\sum x)^2\)，于是可以斜率优化，然后又明显随着段数越分越多函数是凹的，于是可以简单wqs二分。时间复杂度 \(O(n\log n)\)。 需要注意的是，因为二分上界是 \(10^{18}\)，所以得开 __int128。 代码
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摘要：CXXXVIII.CF739E Gosha is hunting 因为 \(n\) 是 \(2000\)，我们可以想出设一个二维状态来保证 \(n,a\) 这两维，然后再wqs二分 \(b\) 这一维。（明显，随着 \(b\) 越来越大，呈现一凸函数）。 时间复杂度 \(O(n^2\log n)\)
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摘要：CXXXVII.[国家集训队]Tree I 两年前刚学MST时做这题WA了，然后两年后才把它补上…… 明显直接wqs二分就行了。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,q,dsu[50100],ip; int read(){
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摘要：CXXXVI.[IOI2000] 邮局 加强版 Observation 1. 若一段村庄中设一个邮局，则邮局一定设在其中位数（若是偶数则任一中位数）的位置。 Observation 2. 若令 \(w(l,r)\) 为区间 \((l,r)\) 中村庄设一个邮局的费用，则其满足四边形不等式。 Obse
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摘要：CXXXIII.[HDU6094]Rikka with K-Match 依旧wqs二分。 首先，依据我们之前提到过的一个性质，“凡是可以表示成费用流模型的东西都有凹凸性”，本题也不例外，关于匹配个数的函数是凹的。 凹的就可以wqs二分。于是问题转换为最小权任意匹配。因为 \(m\) 只有 \(4\)
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摘要：CXXXII.[GYM102268J]Jealous Split wqs二分。 首先，先讲一下wqs二分的应用条件： 对于某个函数 \(f(x)\) 和一个特定的 \(x\)，要求出 \(f(x)\) 的值的复杂度是不可接受的；但是，若满足 \(f\) 是上凸/下凹的，且对于一个给定的 \(k\)，
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