摘要：IV.exLucas（扩展卢卡斯定理） 虽然是这个名字，但是它跟常规卢卡斯没有半毛钱关系 exLucas也是用来计算 \(\dbinom nm\bmod p\) 的。不同于普通Lucas，这里的 \(p\) 可以不为质数。 对于不为质数的模数，一个常规的想法是对其分解质因数，然后考虑其对于每个质数的 阅读全文

摘要：III.Lucas（卢卡斯定理） Lucas定理： \(\boxed{\dbinom nm\equiv\dbinom{n\bmod p}{m\bmod p}\times\dbinom{n/p}{m/p}\pmod p}\) 该式子仅适用于 \(p\) 为质数的情形。 证明： 首先，对于 \(i\in 阅读全文