摘要：IV.LOJ#572. 「LibreOJ Round #11」Misaka Network 与求和 首先先考虑莫反推一波式子。 \(\begin{aligned}&\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nf^k\Big(\gcd(i,j)\Big)\\=&\sum 阅读全文

摘要：III.UOJ#188. 【UR #13】Sanrd 题意：求 \(\sum\limits_{i=l}^rf(i)\)，其中 \(f(i)\) 为 \(i\) 的次大质因子。 显然其可以被转为两个前缀和相减的形式。 明显 \(f(i)\) 并非积性函数，所以常规min25筛处理不了。但是我们可以用非 阅读全文

摘要：II.LOJ#6053. 简单的函数 重申一下min25筛应用的条件： 是积性函数。 质数处取值是低阶多项式。 质数次幂处取值可以快速求出。 满足以上三点的任意函数均可以min25筛。 现在看到这题。乍一看 \(p\operatorname{xor}a\) 这种东西看上去一脸非多项式的样子；但是因为 阅读全文

摘要：4.min25筛 听说这玩意能干杜教筛干不了的事？ 同杜教筛一样，这也是用来求积性函数前缀和的东西。其复杂度为 \(O(\dfrac{n^{0.75}}{\log n})\)，大部分时候要略优于杜教筛。 min25筛作用的积性函数，应保证对于一切质数 \(p\)，\(f(p)\) 均是有关 \(p\ 阅读全文