随笔分类 -  计算几何

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[HDU3151]Cave Crisis
摘要：XXX.[HDU3151]Cave Crisis 一眼看上去跟XII.[ABC181F]Silver Woods完全一致，因此考虑一样的思路。 于是我们现在问题变为求出两个多边形间的距离。 首先先考虑如何判断它们是否有交。有交只有一种可能，就是边有交。于是我们枚举两个多边形所有的边，然后判断它们是否 阅读全文
posted @ 2021-04-05 21:00 Troverld 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)
CF1195F Geometers Anonymous Club
摘要：XXIX.CF1195F Geometers Anonymous Club 闵可夫斯基和是关于两个凸包的运算，其几何意义是所有来自两个凸包内部的向量之和所构成的集合。 可以被证明的是，两个凸包的闵可夫斯基和，可以通过对两个凸包上的边按照极角大小排序后依次首尾相接得到。 回到本题。依照我们上述理论，我 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:57 Troverld 阅读(74) 评论(0) 推荐(0)
[TopCoder12693]EnclosingTriangle
摘要：XXVIII.[TopCoder12693]EnclosingTriangle 经典套路是固定一个点，求出所有合法的剩余两个点。 为了方便，我们将环状的图形拆开，拆成 \(4n\) 个点。然后，我们枚举一个点 \(i\) 明显发现，剩下两个点必定位于 \(i\) 两侧的一端区间内，不妨设一半是 \( 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:55 Troverld 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)
CF611G New Year and Cake
摘要：XXVII.CF611G New Year and Cake 做题时居然忘记了叉积满足分配律/jk 我们先将图形翻转成为逆时针排布。 首先，我们发现，若总图形的面积是 \(area\)，切完后，较小一半的面积是 \(nowarea\)，则贡献是 \(area-2nowarea\)。 我们记点 \(p 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:53 Troverld 阅读(54) 评论(0) 推荐(0)
[SHOI2012]信用卡凸包
摘要：XXVI.[SHOI2012]信用卡凸包 一种异端想法是因为只需保证两位精度所以直接在每个半圆上取 \(100\) 个点代表该半圆，没有试过，但说不定也能过…… 书归正传。 我们考虑画出最终所得到的图形，发现其就是一堆小扇形，再加上中间的“裁去边角后的信用卡”的部分。大眼观察可得那堆小扇形拼一起就得 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:50 Troverld 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)
CF598F Cut Length
摘要：XXV.CF598F Cut Length 题解 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:48 Troverld 阅读(50) 评论(0) 推荐(0)
「SWTR-04」Taking a Walk
摘要：XXIV.「SWTR-04」Taking a Walk 题解 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:45 Troverld 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)
[HNOI2011]数矩形
摘要：XXIII.[HNOI2011]数矩形 题解 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:41 Troverld 阅读(45) 评论(0) 推荐(0)
[USACO10OPEN]Triangle Counting G
摘要：XXII.[USACO10OPEN]Triangle Counting G 题解 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:39 Troverld 阅读(34) 评论(0) 推荐(0)
最小圆覆盖
摘要：XXI.最小圆覆盖 随机增量法。 引理1.对于任意一组点集$\mathbb$和某点$P$，则$P$要么在$\mathbb\(的外接圆内，要么在\){\mathbb\cup P}$的外接圆上。 于是我们可以设计出如下的解法： 我们枚举一个$1\sim n$的变量i，并判断当前点是否在当前外接圆内。如果 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:37 Troverld 阅读(84) 评论(0) 推荐(0)
[COCI2009-2010#6] XOR
摘要：XX.[COCI2009-2010#6] XOR 题解 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:35 Troverld 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
[POI2007]OSI-Axes of Symmetry
摘要：XIX.[POI2007]OSI-Axes of Symmetry 题解 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:33 Troverld 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)
[POI2010]OWC-Sheep
摘要：XVIII.[POI2010]OWC-Sheep 题解 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:31 Troverld 阅读(49) 评论(0) 推荐(0)
[HNOI2012]射箭
摘要：XVII.[HNOI2012]射箭 强烈谴责本道卡精度屑题。 首先，乍一看，二次函数$ax^2+b$在$x=x_0$处的值要在$[y_0,y_1]$之内？带进去不就是一个关于$a,b$的半平面交吗？ 然后再一看，要找到半平面交非空的最大位置， 难不成要用动态凸包？ 后来想想动态凸包什么的完全没有必要 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:30 Troverld 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)
[JOISC2014]二人の星座
摘要：XVI.[JOISC2014]二人の星座 这题乍一看，和之前X.[POI2008]TRO-Triangles好像思想差不多；但是实际操作一番并进行了很多失败的尝试后，发现并不能简单应用。 后来知道了一种判两个（三点不共线的）三角形相离的做法：它们一定存在且只存在两条相同的外割线。（一个三角形的外割线 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:28 Troverld 阅读(69) 评论(0) 推荐(0)
CF1045E Ancient civilizations
摘要：XV.CF1045E Ancient civilizations 神题。 我们先考虑如果凸包上只有三个点时的情形。 假如该三个点是同色的，我们考虑能否在该三角形内部找到一个异色点。假如能找到，我们便可以将这个大三角形拆分成三个小三角形，每个小三角形以该异色节点和凸包上两个点为顶点，这就使得小三角形的 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:26 Troverld 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)
CF70D Professor's task
摘要：XIV.CF70D Professor's task 没错，我们提到之前的Andrew算法的目的，就是为了运用在这题上——动态凸包。 明显这题不能用Graham，因为我们并不能找到一个固定的、一直在凸包上的点。 我们使用两个std::set来分别维护上下凸壳，当插入一个节点时，就向前向后不断删节点即 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:24 Troverld 阅读(66) 评论(0) 推荐(0)
[USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows /【模板】二维凸包
摘要：XIII.[USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows /【模板】二维凸包 相信大家都知道Graham算法（gift wrapping）。但是这个算法不好推广。这里使用便于推广的Andrew算法。 具体而言，本算法将所有点按照$x$为第一关键字，$y$为第二关键字排序，然后从前往后扫一 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:22 Troverld 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)
[ABC181F]Silver Woods
摘要：XII.[ABC181F]Silver Woods 一种很蠢的思路是把平面三角剖分然后建图，然后二分，但这很明显是个很蠢的主意 我们考虑反向思考——对于所有的有序点集$p_1,\dots,p_k$，球的直径一定$\leq\min\Big{dis(y=100,p_1),dis(p_1,p_2),\do 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:20 Troverld 阅读(116) 评论(0) 推荐(0)
[JSOI2016]炸弹攻击2
摘要：XI.[JSOI2016]炸弹攻击2 题解 阅读全文
posted @ 2021-04-05 20:18 Troverld 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)

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