随笔分类 -  树论——LCA

虚树学习笔记
摘要：虚树，是一种针对树上点集的强力运算。它可以在$O(k\log k)$（其中$k$是点集大小）的时间内，建出一棵包含点集中所有节点，以及其中某些点的lca的树出来。这棵树就被称作虚树。之后就可以在虚树上进行操作了，例如树形DP等。 建出虚树的操作主要是这样的： 我们维护一个栈，从栈顶到栈底构成原树上一 阅读全文
posted @ 2021-04-06 13:24 Troverld 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)
CF1491H Yuezheng Ling and Dynamic Tree
摘要：XXXII.CF1491H Yuezheng Ling and Dynamic Tree 首先，相信大家都做过[HNOI2010]弹飞绵羊这道经典原题，而这题显然是那题的增强版。 众所周知，该原题有两种常见解法：LCT或分块。凭直觉发现LCT不可能处理这种区间修改问题，于是我们考虑分块。 分块的话， 阅读全文
posted @ 2021-04-02 17:08 Troverld 阅读(119) 评论(0) 推荐(0)
[UOJ#576][ULR#1]服务器调度
摘要：XXVIII.[UOJ#576][ULR#1]服务器调度 非常可怕的大数据结构题，原版代码整整码了9K，就算稍微合并合并也剩下7K…… 首先，我们考虑对每种颜色，建出一棵虚树。考虑求出虚树的一条直径。则有个结论是原树上到任意一点最远的点肯定是此直径的端点之一。 例如，我们考虑下方的这棵树： O / 阅读全文
posted @ 2021-04-02 16:59 Troverld 阅读(231) 评论(0) 推荐(0)
小清新数据结构题
摘要：XII.小清新数据结构题 太 清 新 了 话说就我一个人看到这道题后兴冲冲的以为暴力LCT就能过然后发现LCT如果维护子树信息的话只有根节点处的信息是正确的吗（没错，就我一个） 闲话少说，正片开始。 法一：推一种式子，然后LCT/树剖维护 我们设$val_i$为$i$节点的值，然后$sum_i$为根 阅读全文
posted @ 2021-04-01 13:04 Troverld 阅读(116) 评论(0) 推荐(0)
CF1073G Yet Another LCP Problem
摘要：XV.CF1073G Yet Another LCP Problem 这里记录一下我在思考本题时的一个感悟，即后缀数组与后缀自动机的等价性。 众所周知，SA时有一个常见思路就是针对 height 数组建一棵笛卡尔树。但是，该笛卡尔树，唯一等价于SA针对的串的反串的parent tree。具体可以分别 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:15 Troverld 阅读(124) 评论(0) 推荐(0)
CF599E Sandy and Nuts
摘要：XLIV.CF599E Sandy and Nuts 神题。 本题给我一个忠告：无论什么题，都要先看数据范围（废话）。 没看到$n\leq 13$之前以为是道毒瘤题，看到之后……还是毒瘤题。 因为数据范围小，可以状压。 先不考虑LCA和边的限制。设$f[x][U]$表示：在以$x$为根的子树中，选择 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:05 Troverld 阅读(188) 评论(0) 推荐(0)