随笔分类 - 数据结构——树套树&结构套结构
摘要：XLII.[NOI2019] 弹跳 一眼看上去，单点向矩阵连边、最短路，这不是数据结构优化建图是什么？ 想了想二维线段树优化建图，发现可以。 于是就写了，内层线段树写的还是可以压缩空间的线段树合并。 然后MLE了。 \(88\) 分代码： #include<bits/stdc++.h> using
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摘要：XXXIII.[APIO2019]路灯 实际上本来是在刷CDQ分治的题来着的，但是CDQ分治是众所周知地抽象，所以在碰到三维数点问题时，除非卡空间，否则一律请选择树套树…… 我们可以用 set 来维护连通性。显然，若 \([l,r]\) 这一段的路灯全亮，则所有 \(a,b\in[l,r+1]\)
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摘要：IX.[TJOI2017]不勤劳的图书管理员 我要举报……出题人语文明显不太好…… 首先，这题就是上一题的带权版。 然后，这题带了权后和上一题就不太一样了。 当你交换位置$x,y$的书后，（默认$x<y$） 位置在$x$前或在$y$后的书不受影响； 位置在$x,y$之间，且$val_z\in(val
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摘要：VIII.CF785E Anton and Permutation 我们看一下交换以后，哪些逆序对会受到影响。 设交换了位置$(x,y)$，它们原本的值是$val_x,val_y$。不妨设$x<y$。 对于一个位置$i<x$，$x,y$在交换后仍然都排在它后面，不受影响； 对于一个位置$i>y$，$
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摘要：VII.[ZJOI2013]K大数查询 这题常卡的我快哭了QaQ 首先，我们仍然考虑树套树。 下标树套权值树（即我们前几题的一贯做法） 我们发现，要在区间树上打上区间添加数的tag，并且用tag树的并集进行二分。 因此最终的结果就是，大区间被分割成$\log n$个小区间，但是每个小区间的$\log
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摘要：VI.[CQOI2011]动态逆序对 这题需要支持查询前缀大于某个值的数量、后缀小于某个值的数量以及在某个地方插入值。 换句话说，我们要支持在以下标为$x$轴，权值为$y$轴的二维平面上动态删点以及询问矩形和。 如果我们把删点的时间看做$z$轴的话，那就是典型的三维偏序。 直接树套树完成。 代码（常
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摘要：V.【模板】三维偏序（陌上花开） 树套树比CDQ分治可爱一万倍！！！数据结构什么的最可爱了！！！ 那么树套树如何进行三维偏序呢？ 首先，第一维直接排序掉。 第二位用树状数组处理。 第三维套上权值线段树。 具体地说，因为我们要支持任何地方的单点修改以及前缀查询，就不得不套上树状数组。 这样，树套树便能
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摘要：IV.【模板】二逼平衡树（树套树） 树状数组套权值线段树最好了……$n\log2n$的复杂度可比$n\log3n$的什么线段树套平衡树要强一百万倍！其实是我不会写 分析一下操作： 二分出来最大的$<k$的数后直接权值线段树上查询前缀和。 就是II.Dynamic Rankings。 直接修改。 权值
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摘要：III.CF1093E Intersection of Permutations 首先，我们如果令$c[i]$表示$b[i]$在数组$a$中出现的位置， 那么对于一次询问，答案就是$c$中下标在$[l_2,r_2]\(间的数字中，值位于\)[l_1,r_1]$间的数量。 思路1.树状数组套权值线段树
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摘要：II.Dynamic Rankings 树状数组套权值线段树。 正经不带修的方法就是主席树（即一堆权值线段树并一起）。现在带修了，那就把这些主席树拆开，拆成$n$棵权值线段树，然后用树状数组进行单点修改以及前缀求和，复杂度$O(n\log^2n)$。 代码： #include<bits/stdc++
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摘要：I.CF19D Points 树套树第一题。 思路1.线段树套线段树 因为内外的操作类似，很容易就能想到使用线段树套线段树，然后在线段树上二分来找到答案。 复杂度是$O(n\log^2 n)$，常数极大，因此被卡了。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespa
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摘要：XXII.SP16580 QTREE7 - Query on a tree VII 它来了，它来了！LCT树套树的经典题，它来了！ 虽然只是LCT套 std::multiset 而已 这题具体过程同QTREE6，不再赘述。唯一有区别的是，这题需要维护的是虚子树中最大值，不具有可减性。 因此，我们采用
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摘要：XIV.[BZOJ3159]决战 你们知道吗！把一行 #define int long long 写在了一行 int 的后面然后 debug 了一整天的崩溃你知道吗！！！ 我恨不得罢免了自己！ 言归正传。 从某种角度来说，这是我写的第一棵树套树！虽然是邪教般的LCT套splay 首先，除了翻转操作以
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摘要：LXXII.[HEOI2016/TJOI2016]序列 说实话我对于这道题应该归到DP还是树套树时曾经纠结了很久 我们回忆一下正牌的LIS： 对于$\forall j<i\ \land\ a_j\leq a_i$，$f[i]$可以从$f[j]$转移过来。 现在，我们设$mx_i,mn_i$分别表示位
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