随笔分类 - 思想
摘要：I.IV.[WC2010]重建计划 咋感觉这篇博客里的题全可以用一些奇奇怪怪的方法水过去啊喂 首先，淀粉质+单调队列按秩合并的算法就不说了，有兴趣的可以参见本人的题解，如果能够证明或证伪该做法那更好。 现在考虑长链剖分的做法。 首先，其明显是0/1分数规划的场景，直接套上二分转判定性问题。 之后，我
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摘要：VIII.[ARC072E] Alice in linear land 首先，一个trivial的想法是记 \(f_i\) 表示第 \(i\) 步前离终点的距离，于是 \(f_i=\min\Big(f_{j-1},|f_{j-1}-d_i|\Big)\)。 然后，我们设 \(f_i'\) 表示在修改
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摘要：I.CF1423N BubbleSquare Tokens 神仙构造题。 首先，我们令所有点初始都没有放币，所有边上都放了一个币。则此时每个点的权值即为它的度数。 然后，我们考虑从小到大计算每个点的权值。对于每个点$i$，我们枚举它所有相邻且编号比它小的点，假如该点上没有币，就把币从连接两点的边上移
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摘要：IV.V.[DBOI2019]德丽莎世界第一可爱 事四维偏序模板 二维偏序我们用BIT，三维偏序我们用CDQ套BIT，四维偏序，可以CDQ套树套树CDQ套BIT。 什么意思？ 我们排序排掉第一维。 然后，在第二维上CDQ：当我们要计算 \([l,mid]\) 对 \([mid+1,r]\) 的贡献时
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摘要：IV.IV.[Ynoi2016] 镜中的昆虫 没错，这里就是CDQ分治 \(O(n)\) 的优势所在了——本题似乎卡掉了空间复杂度为 \(O(n\log^2n)\) 的树套树。 但这不妨碍我继续说：树套树yyds 首先，这里有一个结论：长度为 \(n\) 的序列，修改 \(m\) 次，\(las\)
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摘要：IV.III.[国家集训队]数颜色 / 维护队列 虽然这里这题的写法是CDQ但是我还是要大声喊出：树套树yyds！ 首先，众所周知地，我们可以对于每个位置记录其颜色上一次出现的地方，记作 \(las_i\)，则我们需要知道的就是 \([l,r]\) 中 \(las_i<l\) 的总数。 众所周知地，
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摘要：IV.II.[HNOI2010]城市建设 实际上这题不算狭义上的CDQ分治（先计算左边，再计算左边对右边的贡献，最后计算右边），更像是线段树分治的变种，但是既然大家都认为这就是CDQ那就算是罢…… 考虑分治计算。当我们考虑一个区间 \([l,r]\) 时，我们会将所有边分为两类：区间 \([l,r]
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摘要：XII.[ABC181F]Silver Woods 一种很蠢的思路是把平面三角剖分然后建图，然后二分，但这很明显是个很蠢的主意 我们考虑反向思考——对于所有的有序点集$p_1,\dots,p_k$，球的直径一定$\leq\min\Big{dis(y=100,p_1),dis(p_1,p_2),\do
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摘要：XXIX.CF576E Painting Edges 首先，这个trick很常见，应该默认就能想到线段树分治的做法。但是，同样可以实现该trick的LCT维护关于删除时间的最大生成树的做法，因为我们并不知道删除时间是什么，所以不太好写（但是是能写的）。故我们只考虑线段树分治做法。 线段树分治，只需要
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摘要：IX.[CERC2016]二分毯 Bipartite Blanket 二分图的重要定理：霍尔定理（Hall's Theroem）的应用。 霍尔定理：二分图 \(V=\Big((S,T),E\Big)\) 存在完美匹配，当且仅当 \(\forall s\subseteq S,|s|\leq |E_s|
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摘要：VI.CF1198E Rectangle Painting 2 这题要点是想到一个贪心：染色的时候一定是一次把一行或一列全染完，费用为$1$。有了这个结论，就可以进行匹配了。 首先，我们将矩形改写成左闭右开的形式，并进行离散化。然后，同上一题一样，只不过这道题是单次匹配的费用可能不为$1$（因为进行
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摘要：本文包含一些常见算法的使用技巧。 I.树上最小拓扑序（瞎起名字*1） 本方法适用于一类问题，它要求对一棵树求出它的某种拓扑序${p}$，使得对于排列定义的函数$w\Big({p}\Big)\(有\)\min/\max$。 具体来说，我们会发现这个拓扑序中有一些点，是会在父亲节点被选入拓扑序后立即被选
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摘要：XXXVI.LOJ#6198. 谢特 SA+笛卡尔树+01trie+启发式合并模板四合一，省选模板练习必备神器 考虑SA后建立笛卡尔树。问题转换为在笛卡尔树的一段区间中（此时该区间内任意两条后缀的LCP长度均为区间中 \(ht\) 最小值）任意两条后缀的 \(\text{xor}\) 最大值。是经典
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摘要：CXXXVI.[IOI2000] 邮局 加强版 Observation 1. 若一段村庄中设一个邮局，则邮局一定设在其中位数（若是偶数则任一中位数）的位置。 Observation 2. 若令 \(w(l,r)\) 为区间 \((l,r)\) 中村庄设一个邮局的费用，则其满足四边形不等式。 Obse
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摘要：LXVII.[USACO15JAN]Moovie Mooving G 思路1. 设$f[i][S]$表示在第$i$场（注意是场，不是部）电影时，已经看了$S$里面的电影是否合法。 然后贪心地取$|S|$最小的状态保存。光荣MLE了，\(21\%\)。 代码： #include<bits/stdc++
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摘要：LXIV.CF1059E Split the Tree 我们假设对于每个位置，已经求出了它可以往上延伸的长度$len[x]$，然后考虑DP。 设$g[x]$表示子树被分完后的最小边的数量。再设$f[x]$表示当这个数量最小时，点$x$能够往上延伸的最长长度。 这运用了贪心的思想：因为$g[x]$少一
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