Bzoj 3175: [Tjoi2013]攻击装置

3175: [Tjoi2013]攻击装置

Description

给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。

Input

第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。

Output

一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。

Sample Input

3
010
000
100

Sample Output

4

思路：

欢迎去学一下网络流24题 -- 骑士共存问题， 没了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int N =5e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define P(i,j) ((i-1)*m+j)
int head[N+10],to[N*6+10],val[N*6+10],nxt[N*6+10];
int cnt = 1;
int dep[N+10];
int map[311][311];
int n,m,s,t;
int dx[10]={0,-2,-1,+1,+2,-2,-1,+1,+2};
int dy[10]={0,-1,-2,-2,-1,+1,+2,+2,+1};
void add_edge(int a,int b,int c) {
	to[++cnt] = b;
	nxt[cnt] = head[a];
	head[a]   = cnt;
	val[cnt]  = c;
	
	to[++cnt] = a;
	nxt[cnt] = head[b];
	head[b]   = cnt;
	val[cnt]  = 0;
	
}
queue<int>q;
bool bfs() {
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	while(!q.empty())q.pop();
	q.push(s);
	dep[s]=1;
	while(!q.empty()) {
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
			if(!dep[to[i]]&&val[i]) {
				dep[to[i]]=dep[u]+1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return dep[t]!=0;
}
int dfs(int p,int mf) {
	int nf=0;
	if(p==t)return mf;
	for(int i=head[p];i;i=nxt[i]) {
		if(dep[to[i]]==dep[p]+1&&val[i]) {
			int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,val[i]));
			if(!tmp)dep[to[i]]=0;
			nf+=tmp;
			val[i]-=tmp;
			val[i^1]+=tmp;
			if(nf==mf)break;
		}
	}
	return nf;
}
int sum;
void dinic() {
	int ans=0;
	while(bfs()) {
		//printf("1\n");

		ans+=dfs(s,inf);
	}
	printf("%d\n",sum-ans);
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	m = n;
	s=n*m+1,t=n*m+2;
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=1;j<=m;j++) {
			scanf("%1d",&map[i][j]);
			if(!map[i][j]) {
				if((i+j)%2) {
					add_edge(s, P(i, j), 1);
				}
				else 
					add_edge(P(i, j), t, 1);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=m;j++) {
			if(!map[i][j]) {
				sum++;
				if((i+j)%2) {
					for(int k=1;k<=8;k++) {
						int tx = i + dx[k], ty = j + dy[k];
						if(map[tx][ty]==0&&tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=m) add_edge(P(i, j), P(tx, ty), 1);
					}
				}
			}
		}
	}
	dinic();
}