B20J ：1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

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思路：

　　网络最小割，这个数据范围显然是可以Dinic过的，为啥要转什么对偶图呢。。

有个坑点是双向边，代码如下。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int N =1e6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define P(i,j) (((i)-1)*m+(j))
int head[N+10],to[N*6+10],val[N*6+10],next[N*6+10];
int cnt = 1;
int dep[N+10];
int n,m,s,t;
void add_edge(int a,int b,int c) {
	to[++cnt] = b;
	next[cnt] = head[a];
	head[a]   = cnt;
	val[cnt]  = c;
	
	to[++cnt] = a;
	next[cnt] = head[b];
	head[b]   = cnt;
	val[cnt]  = c;
	
}
queue<int>q;
bool bfs() {
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	while(!q.empty())q.pop();
	q.push(s);
	dep[s]=1;
	while(!q.empty()) {
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=next[i]) {
			if(!dep[to[i]]&&val[i]) {
				dep[to[i]]=dep[u]+1;
				if(to[i]==t)return 1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dfs(int p,int mf) {
	int nf=0;
	if(p==t)return mf;
	for(int i=head[p];i;i=next[i]) {
		if(dep[to[i]]==dep[p]+1&&val[i]) {
			int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,val[i]));
			if(!tmp)dep[to[i]]=0;
			nf+=tmp;
			val[i]-=tmp;
			val[i^1]+=tmp;
			if(nf==mf)break;
		}
	}
	return nf;
}
void dinic() {
	int ans=0,tmp=0;
	while(bfs()) {
		while(tmp=dfs(s,inf)) 
			ans+=tmp;
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	s=n*m+1,t=n*m+2;
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=1;j<m;j++) {
			int x;
			scanf("%d",&x);
			add_edge(P(i,j),P(i,j+1),x);
		}
	}
	for(i=1;i<n;i++) {
		for(j=1;j<=m;j++) {
			int x;
			scanf("%d",&x);
			add_edge(P(i,j),P(i+1,j),x);
		}
	}
	for(i=1;i<n;i++) {
		for(j=1;j<m;j++) {
			int x;
			scanf("%d",&x);
			add_edge(P(i,j),P(i+1,j+1),x);
		}
	}
	add_edge(s,1,inf);
	add_edge(P(n,m),t,inf);
	dinic();
}

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