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摘要： 反射容斥与镜像法 （By G2029 谭家齐） 反射容斥 单线容斥 在二维平面直角坐标系中，从 \((0,0)\) 走到 \((n,m)\) ，每次只能往右走一格或者往上走一格，问方案数。 若走的时候不能越过 \(y=x+b\) 这条直线，方案数又有多少种？ 第一个题目的答案应该是$\display 阅读全文

摘要： [ARC147F] Again ABC String Link 题目大意 现在有 A，B，C 三种字母构成了 \(S\) 串。 对于 \(S\) 的前 \(i\) 个字符组成的字符串 \(S_i\)，记 \(S_i\) 中 A、B、C 的个数分别为 \(A_i, B_i, C_i\)。对于任意满足 阅读全文

摘要： Link 写一篇简单的题解。 OP1 考虑如何从 \(A\) 数组变到 \(X\) 数组，其实可以直接使用单调栈。 操作是如果目前 \(X_i\) 在栈顶，直接将它抛出，然后把 \(i\) 压入单调栈，否则一直弹栈。 那么首先的不合法的情况是存在 \(j<i\)，满足 \(X_j<X_i<j<i\) 阅读全文

摘要： Link 首先最后的 \(x\) 一定是 \(\sum\limits_{i=1}^{n} op_iA_i\) 的形式，其中 \(op_i \in \{-1,1\}\)。 那么 \(E(x^2)=E(\sum\limits_{i=1}^{n} op_iA_i)=E(\sum\limits_{i=1}^ 阅读全文

摘要： P3750 [六省联考 2017] 分手是祝愿题解 Link 思路 比较神经。 首先题目中每个操作都不可以被替代，也就是说，不在原来的最优解中的操作做了一次，就要再做一次才可以。 发现这个东西的期望和步数有关系，考虑将步数定义在状态中。 设 \(f_i\) 表示目前有最优解有 \(i\) 步，要从第 阅读全文

摘要： ABC137 F 题解 Link 说在前面：SB deepseek告诉我this的导数为 \(-1\)。 思路 跟Lagrange差不多，就是构造一个“开关函数”：对于 \(x=x_i\)，\(g_i(x)=1\)，否则等于 \(0\)。 那么这道题又是在 \(\mathbb{F}_p\) 域上，模 阅读全文

摘要： CF917D 题解 Link 用一下 CF156D 的结论，即将 \(k\) 个连通块连起来有 \(n^{k-2} \prod\limits_{i=1}^ks_i\) 种情况。 这道题目要让求和树共享 \(k\) 条边的树的个数。似乎也可以套用上述公式。 设 \(f(x)\) 表示恰好和原树共享 \ 阅读全文

摘要： 狄利克雷卷积 CF757E Link 很巧妙，可以很明显发现： \[f_{r+1}(n)=\sum_{d\mid n} f_r(n) \]而 \[f_0(n)=2^{\Omega(n)} \]则\(f\)函数的值与质因数的确切值无关。而发现 \(f\) 为积性函数。那么可以对于每一个质因数，和他分别 阅读全文

摘要： Hall 定理 定理内容 在二分图 $ G = (U, V, E) $ 中，存在一个匹配覆盖 \(U\) 的所有顶点（即存在 \(U\) 到 \(V\) 的完美匹配） 当且仅当 对 \(U\) 的任意子集 \(S\)，Hall 条件 $ |N(S)| \ge |S| $ 成立。 充分性 对于任意 \ 阅读全文

摘要： Day -2 竞赛课，复习了一下板子，大概是各种数据结构和图论。 笑点之写 Dijkstra TLE + WA，有点小逆天。 Day -1 写了114514个板子。晚上有点没睡着。 Day 1 上午写了 tarjan 全家桶，还有 FHQ。 下午大概1点半就到了一中门口，还是那个老样子，可惜周围的人 阅读全文