P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏

P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏

大意

给你一个矩阵的黑白情况，求是否能通过交换行和列达到主对角线上全是黑点。

思路

我们考虑从这个点的行向列连边，跑二分图匹配。

原因在于，我们如果交换两行或者两列，无非是交换了连边，最终的匹配不会发生改变。

于是只需要二分图匹配一下，看看是否能刚刚好匹配出来即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 300;
vector<int> g[N];
bool vst[N];
int rmatch[N];
bool dfs(int u) {
    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
        int v = g[u][i];
        if (!vst[v]) {
            vst[v] = true;
            if(rmatch[v] == -1 || dfs(rmatch[v])){
                rmatch[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungary(int n) {
    int cnt = 0;
    memset(rmatch, -1, sizeof(rmatch));
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        memset(vst, 0, sizeof(vst));
        cnt += dfs(i);
    }
    return cnt;
}
int main() {
    int T, n, x;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) g[i].clear();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                cin >> x;
                if(x == 1){
                    g[i].push_back(j);
                }
            }
        }
        if(hungary(n) == n){
            cout << "Yes\n";
        }
        else{
            cout << "No\n";
        }
    }
    return 0;
}