CF482B - Interesting Array

CF482B - Interesting Array

大意

你需要构造一组解，满足给定的不同要求，每次的要求是 \(l, r, x\)，必须保证 \(a_l \& a_{l + 1} \dots \& a_{r - 1} \& a_r = x\)。

思路

考虑用线段树构造。

对于这个题目，我们首先想到的是按位与的区间与是 \(x\)，每次至少得把这个区间的每一个数都按位或上 \(x\)，由此可知我们的 update 就是按位或，为了保证我们最终的答案是否可行，只需要把原始要求记一下，最后判断这些玩意的按位与是否和原来相同。

不难想到这样构造是唯一的，于是完。

代码

#include<iostream>
using namespace std;

#define lc u << 1
#define rc u << 1 | 1
const int MAXN = 1e5 + 5;

int n, m;

struct node{
	int l, r;
	int val, sum;
	int tag;
}t[MAXN * 4];

void build(int u, int l, int r){
	t[u] = {l, r, 0, 0};
	if(l == r){
//		t[u].sum = (1 << 30) - 1;
		return;
	}
	int mid = (l & r) + ((l ^ r) >> 1);
	build(lc, l, mid);
	build(rc, mid + 1, r);
}

void pushdown(int u){
	if(t[u].tag){
		t[lc].sum |= t[u].tag;
		t[rc].sum |= t[u].tag;
		t[lc].tag |= t[u].tag;
		t[rc].tag |= t[u].tag;
		t[u].tag = 0;
	}
}

void pushup(int u){
	t[u].sum = t[lc].sum & t[rc].sum;
}

void update(int u, int l, int r, int k){
	if(l <= t[u].l && t[u].r <= r){
        t[u].tag |= k;
        t[u].sum |= k;
		return;
	}
	pushdown(u);
	int mid = (t[u].l & t[u].r) + ((t[u].l ^ t[u].r) >> 1);
	if(l <= mid) update(lc, l, r, k);
	if(r > mid) update(rc, l, r, k);
	pushup(u);
}

int query(int u, int l, int r){
	if(l <= t[u].l && t[u].r <= r){
		return t[u].sum;
	}
	pushdown(u);
	int ans = (1 << 30) - 1;
	int mid = (t[u].l & t[u].r) + ((t[u].l ^ t[u].r) >> 1);
	if(l <= mid){
		ans &= query(lc, l, r);
	}
	if(r > mid){
		ans &= query(rc, l, r);
	}
	return ans;
}

int l[MAXN], r[MAXN], x[MAXN];

int main(){
	cin >> n >> m;
	build(1, 1, n);
	for(int i = 1;i <= m;i ++){
		cin >> l[i] >> r[i] >> x[i];
		update(1, l[i], r[i], x[i]);
	}
	for(int i = 1;i <= m;i ++){
		if(query(1, l[i], r[i]) != x[i]){
			cout << "NO\n";
			return 0;
		}
	}
	cout << "YES\n";
	for(int i = 1;i <= n;i ++){
		cout << query(1, i, i) << ' ';
	}
	return 0;
}