[Non] 动态数列I

[Non]动态数列I

大意

每次在一段序列的末尾加一个数 \(x\)，每次查询序列从大到小排序后的第 \(x\) 个数。

思路

考虑权值线段树。

实际上我们只需要维护一个很大的桶，这个玩意就是权值线段树，我们只需要维护子树内有几个元素，如果是满足右区间大于等于 \(x\)，就去右区间找，否则，去左区间找，但是此时找左区间内第 \(x - val_{rc}\) 大的（大的在右子树）。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 * 4 + 10;
int val[N], lazy[N], n, m;

void pushup(int rt) {
    val[rt] = val[rt * 2] + val[rt * 2 + 1];
}

void update(int rt, int l, int r, int pos, int x) {
    if (l == r) {
        val[rt] ++;
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    if (pos <= mid) {
        update(rt * 2, l, mid, pos, x);
    } else {
        update(rt * 2 + 1, mid + 1, r, pos, x);
    }
    pushup(rt);
}

int query(int rt, int l, int r, int x) {
    if (l == r) return r;
    int mid = (l + r) / 2;
    if(x <= val[rt * 2 + 1]){
        return query(rt * 2 + 1, mid + 1, r, x);
    }
    else {
        return query(rt * 2, l, mid, x - val[rt * 2 + 1]);
    }
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    int op, x;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> x;
        update(1, 1, (int)(1e5 + 5), x, 1);
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> op >> x;
        if (op == 1) {
            update(1, 1, (int)(1e5 + 5), x, 1);
        } else {
            cout << query(1, 1, (int)(1e5 + 5), x) << endl;
        }
    }
    return 0;
}