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摘要： 使用一台机器依次加工 N 个组件，组件编号为 1, 2, ..., N，从 0 时刻开始加工。 现在让你将组件分成若干批次分批加工，每个批次由若干编号连续的组件构成，从第一批次开始往后一个一个批次处理。 已知每一次从一个批次跳转到另一个批次需要花费 S 的时间重启机器。对于每一个组件 i，我们知道它的加工时间 Ti 与它的费用因子 Fi。加工一个批次所需的费用等于这个批次中所有组件的费用因子之和乘加工完这个批次的结束时间。 现在请你合理的分批次，使得总费用最小。 阅读全文

摘要： 现在有一个 N 个点的带权树（Tree），主角 Link 需要切掉（Cut）树上的恰好 K 条边，然后再连接 K 条边权为 0 边，得到一棵新的树。接着，他会选择树上的两个点 p, q，并沿着树上连接这两点的简单路径从 p 走到 q ，并得到路径上所有边的边权和的利益。问 Link 能得到最大边权和是多少。 阅读全文

摘要： 给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有 need 条白色边的生成树。 题目保证有解。 阅读全文

摘要： 已知一个长度为 n 的序列 a1, a2, ..., an。 对于每个1 <= i <= n，找到最小的非负整数 p 满足对于任意的 j, aj <= ai + p - sqrt(abs(i-j))。 阅读全文

摘要： 企鹅国中有 N 座城市，编号从 1 到 N 。 对于任意的两座城市 i 和 j ，企鹅们可以花费 (i xor j) * C 的时间从城市 i 走到城市 j ，这里 C 为一个给定的常数。 当然除此之外还有 M 条单向的快捷通道，第 i 条快捷通道从第 Fi 个城市通向第 Ti 个城市，走这条通道需要消耗 Vi 的时间。 现在来自 Penguin Kingdom University 的企鹅豆豆正在考虑从城市 A 前往城市 B 最少需要多少时间？ 阅读全文

摘要： 请你找到 k 个不同的组合数，使得对于其中任何一个组合数 C(a, b) 有 0 <= b <= a <= n。问这 k 个组合数的和最大是多少？ 阅读全文

摘要： 给你一个长度为 n 的由小写字母组成的字符串，让你在末尾增加尽量少的字母，使它变为循环串。 阅读全文

摘要： 已知一个数（允许前导零）有 n 位（n 为偶数），并知道组成这个数的数字集合（并不一定要把集合内的数用完）。求有多少种可能，使得这个数前半部分的数位和等于后半部分的数位和。 模 998244353。 阅读全文

摘要： 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x，那么这个人也会变成叛徒，并且他的所有下属都会变成叛徒。你要求出一个最小的x，使得最坏情况下，叛徒的个数不会超过k。 阅读全文

摘要： 现给定n个括号序列，你需要选择若干序列，将它们按一定的顺序从左往右拼接起来，得到一个合法的括号序列。 计算可以得到的合法的括号序列的长度的最大值。 阅读全文

摘要： 给定一个基因串 S（仅由 A，G，C，T 组成的串）。给出另一个基因串 T 的长度 m。 对于每一个 0 <= i <= |S|，求出所有 4^m 种可能的基因串 T 有多少满足 LCS(S, T) = i。 LCS：最长公共子序列。 阅读全文

摘要： 一行上摆有 n 个方格。每一次你可以在最右边的方格滴入一滴史莱姆。有 p 的概率该史莱姆大小为 1，有 (1 - p) 的概率该史莱姆大小为 2。 史莱姆会不断往左滚动，直到遇到另一个史莱姆或边界。假如遇到的是大小相同的史莱姆则合并，大小加一，继续往左滚动；否则直接停下。 等到无法操作时，问最后方格内的史莱姆大小总和的期望值。 阅读全文

摘要： 一个 n 点 m 边的有向轨道系统，每条边有一个费用，Kyoya Ootori 从点 1 出发去点 n。 由于这个轨道系统不太完美，所以每条边消耗的时间是[1, t]中的某个整数。现在已知第 i 条边消耗时间 j 的概率。如果 Kyoya Ootori 在严格大于 t 时刻到达点 n，则他要付罚款 x。 Kyoya Ootori 可以根据到达某个点的时间调整他的策略，求 Kyoya Ootori 在最优策略下，到达点 n 最小期望费用。 阅读全文

摘要： 给出一个长度为 N 的正整数序列 Ci，求一个子序列（显然子序列是不一定连续的），使得原序列中任意长度为 M 的子串（显然子串是连续的）中被选出的元素不超过 K 个，并且选出的元素之和最大。 阅读全文

摘要： 给定一棵含 n 个点的树和 m 个人，第 i 个人会从结点 xi 走到 结点 yi。 每个人有一个需求：要么他开局自带一条狗，要么他走的路径上全是狗。 你可以给某一个人一只狗，也可以在某一条边上放一只狗。 求满足所有人需求狗的最少数量。输出方案。 禁止养苟。 阅读全文