摘要：
给定一个每个点出度都为 1 的有向连通图以及 m 种颜色。求本质不同的染色方案数。 阅读全文
摘要：
给出2个整数A，B。可以使用任意次。再给出一段从X - Y的区间T，任选若干个A，B做加法，可以覆盖区间T中多少个不同的整数。
例如：A = 8，B = 11，区间T为3 - 20。在3 - 20中，整数8(8),11(11),16(8+8),19(8+11)。可以被区间S中的数覆盖，因此输出4。 阅读全文
摘要：
C(M,N) = M! / N! / (M - N)! (组合数)。
给出M和质数p，求C(M,0), C(M,1)......C(M,M)这M + 1个数中，有多少数不是p的倍数，有多少是p的倍数但不是p^2的倍数，有多少是p^2的倍数但不是p^3的倍数......。 阅读全文
摘要：
小Y喜欢研究数论，并且喜欢提一些奇怪的问题。
这天他找了三个两两互质的数a, b, c，以及另一个数m, 现在他希望找到三个(0, m)范围内的整数x, y, z，使得：
$$x^a + y^b \mod m = z^c \mod m$$ 阅读全文
摘要：
设 S(n, m) 为满足 m mod k + n mod k >= k 的所有整数 k 组成的集合。求：
$$\phi(n)\times \phi(m)\times \sum_{k\in S(n, m)}\phi(k) \mod 998244353$$ 阅读全文
摘要：
Fib数列为1,1,2,3,5,8...
求在Mod10^9+9的意义下，数字N在Fib数列中出现在哪个位置
无解输出-1 阅读全文
摘要：
求：
$$\sum_{i=0}^{\infty}C_{nk}^{ik + r}\mod p$$ 阅读全文
摘要：
Miranda 准备去市里最有名的珠宝展览会，展览会有可以购买珠宝，但可惜的是只能现金支付，Miranda 十分纠结究竟要带多少的现金，假如现金带多了，就会比较危险，假如带少了，看到想买的右买不到。展览中总共有 N 种珠宝，每种珠宝都只有一个，对于第 i 种珠宝，它的售价为 Ci 万元，对 Miranda 的吸引力为 Vi。Miranda 总共可以从银行中取出 K 万元，现在她想知道，假如她最终带了 i 万元去展览会，她能买到的珠宝对她的吸引力最大可以是多少？ 阅读全文
摘要：
给定 N - 1 个 {1, 2, ..., N} 的子集，第 i 个为 Ei。
请构造 N - 1 条边 (u1, v1), (u2, v2), ... 使得 ui ∈ Ei 且 vi ∈ Ei，满足这 N - 1 条边构成一棵树。 阅读全文
摘要：
Picks博士观察完金星凌日后，设计了一个复杂的电阻器。为了简化题目，题目中的常数与现实世界有所不同。
这个电阻器内有编号为 1∼n 的 n 个独立水箱，水箱呈圆柱形，底面积为 1 $m^2$，每个水箱在顶部和底部各有一个阀门，可以让水以 1 $m^3/s$ 的流量通过，每个水箱的上阀门接水龙头，可以无限供应水，下阀门不接东西，可以让水流出。水箱顶部和底部都有一个接口，水的电阻率为 1 Ω⋅m …… 阅读全文
摘要：
（简化版题意）我们定义一种新的“数”：要么是 0；要么是一个“数”对(这里的“数”指我们新定义的数) (l,r)， 其中l和r也是“数”。
每一个“数”如果不是0，其一定可以一直拆分直至不可拆分。
“数” 的大小关系定义: 0最小，其余“数”按照“数”对第一项为第一关键字,第二项为第二关键字。
维护一个由n个这样的“数”组成的序列，初始每个位置都是0。支持两种操作，将a[k]修改为(a[l],a[r])，或询问区间最小值。操作总数为m。 阅读全文
摘要：
终于到达了这次选拔赛的最后一题，想必你已经厌倦了小蓝和小白的故事，为了回馈各位比赛选手，此题的主角是贯穿这次比赛的关键人物——小蓝的好友。
在帮小蓝确定了旅游路线后，小蓝的好友也不会浪费这个难得的暑假。与小蓝不同，小蓝的好友并不想将时间花在旅游上，而是盯上了最近发行的即时战略游戏——SangoCraft。但在前往通关之路的道路上，一个小游戏挡住了小蓝的好友的步伐…… 阅读全文
摘要：
「人生就像一盒巧克力，你永远不知道吃到的下一块是什么味道。」
明明收到了一大块巧克力，里面有若干小块，排成 n 行 m 列。每一小块都有自己特别的图案 $c_{i, j}$，它们有的是海星，有的是贝壳，有的是海螺……其中还有一些因为挤压，已经分辨不出是什么图案了。明明给每一小块巧克力标上了一个美味值 $a_{i, j}$（$0 \leq a_{i, j} \leq 1$），这个值越大，表示这一小块巧克力越美味…… 阅读全文
摘要：
给定序列 F：$F_0 = 1, F_1 =1, F_n = F_{n-1} + F_{n-2} (n > 1)$
给定 n, k, p，保证 p 为质数且 p 除以 k 的余数为 1。求：
$$\sum_{i=0}^{\lfloor \frac{n}{k} \rfloor}C_{n}^{ik}\times F_{ik}$$ 阅读全文
摘要：
从未来过绍兴的小D有幸参加了Winter Camp 2008,他被这座历史名城的秀从未来过绍兴的小D有幸参加了Winter Camp 2008,他被这座历史名城的秀丽风景所吸引，强烈要求游览绍兴及其周边的所有景点。
主办者将绍兴划分为N行M列(NXM)个方块，景点含于方块内，且一个方块至多有一个景点。无景点的方块视为路…… 阅读全文