随笔分类 - 数学
摘要：https://atcoder.jp/contests/arc116/tasks/arc116_c 题意： 给出2个正整数n和m 问能构造出多少个长为n的序列a，满足1<=ai<=m且a[i]%a[i-1]=0 因为a[i]%a[i-1]=0 所以这个序列是不降序列 进一步可以得出不同的数字个数不会
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摘要：https://loj.ac/p/162 用式子表示一下快速幂的原理： 计算这个的复杂度在于后半部分 如果每次折半（即除2）改为每次除3 原理就变为 代码如下 int poww(int a,int b) { int c=1; //for(;b;a=1ll*a*a%mod,b>>=1) // if(b
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摘要：题意： m*m的网格上覆盖了n个长方形 问拿走2个多少个长方形之后，最少有多少个格子没有被长方形覆盖 解决两个问题 1、如何知道每个格子被几个长方形覆盖 2、如何知道被1和2个长方形覆盖的格子是被哪个长方形覆盖（被>=3个长方覆盖的格子没有贡献） 如何知道每个格子被几个长方形覆盖？ 二维差分前缀和即
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摘要：题意： 有一个n*n棋盘，一开始上面有n个棋子，且每一行和每一列都恰好只有一个棋子 给出m个操作 所有棋子向上/下/左/右移动k格 查询第i个棋子的位置 查询现在有多少对棋子在同一个格子 对于查询第i个棋子的位置： 将二维棋盘的行列分离，单独计算 以计算列为例 每一列压缩为一行 棋子一旦到达左右边界
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P6298 对于每一个t，设答案为f(t) f(t)=C（能被t整除的数的个数，k）- Σf(i) t能整除i 所以从大到小倒着计算f即可 求能被x整除的数的个数，令x不断翻倍，x,2x,3x…… 这样时间复杂度=n/1+n/2+n/
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摘要：https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805047395729408 先说一下题意 在一个二维点阵上选两个点s、t，这两个点所在的直线将这个点阵分成两部分 在这两部分里面分别找一条s到t的路径（八连通），这两条路径
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摘要：https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805050277216256 从右向左枚举所有的点 假设枚举到i，考虑让哪个点看到i最优 如上图，当ik的斜率大于等于ij的斜率时，对于i点来说j是不需要的 所以对于每个点要
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摘要：题意： 二维平面上若干个点，能否用两条直线，穿过所有的点 前3个点要么在同一直线上，要么在2条直线上 所以用前3个点里的任意两个点定好第一条直线 然后判断剩余所有的点是否在这条直线或另一条直线上 #include<cstdio> using namespace std; #define N 1000
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摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3005/A 递归0次是 1 0 递归1次是 2 1 递归2次是 3 2 递归第i次，b[i]=a[i-1],a[i]=b[i-1]+b[i] i>=2 我是菜鸡直接模拟了，看到题解才反应过来那是个斐波那契数列 #include
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5705 时针每120s走1°，分针每10s走1°，所以每120s分针领先时针11°，即每120/11s，分针领先时针1° 从0:0:0开始，分针第1次与时针差a°需要a*120/11s，第2次再需要（360-2*a
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1593 基本思路：0068往elnil的反方向跑，让elnil转半个圆周 所以就是0068何时开始往elnil的反方向跑 只要是0068的角速度大于elnil的角速度，0068就可以在相应的圆周上找到与elnil、
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P1414 求出每个数的因子，统计每个因子的出现次数 f[i] 表示出现至少i次的最大因子 先求出现i次，后缀最大值求至少i次 为什么总是往质因数方面想呢，质因数分解之后更麻烦了。 #include<cmath> #include<c
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5535 伯特兰-切比雪夫定理： 若整数n > 3，则至少存在一个质数p，符合n < p < 2n − 2。 另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n，至少存在一个质数p，符合n < p < 2n。 若k+1是质数，且 (k+1)*
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摘要：http://codeforces.com/contest/950/problem/D 前n/2个格子的奇数下标的数没有参与移动 候n/2个格子的奇数下标的数一定是一路移向偶数下标移 所以还原数的初始位置时，让数沿原来的路线向右移动，到达的第一个奇数下标就是这个数的初始位置 在初始位置a的数是（a+
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摘要：http://codeforces.com/problemset/problem/15/E 题意： 从H点走下去，再走回H点，不能走重复路径，且路径不能把黑色三角形包围的方案数 中间的黑色三角形把整张图分成两部分 即如果想要走回H点，除了只第一行的路径，必经过上面的蓝色点 否则一定会包围黑色的三角形
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629 约数和定理： 若n的标准分解式为 p1^k1 * p2^k2 …… 那么n的约数和= π （Σ pi^xi ） xi∈[0,ki] 原本枚举小于S的质数，通过先判断S-1是不是质数 就可以 枚举
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3142 如果已知数列的差分数列a[1]~a[k-1] 那么这种差分方式对答案的贡献为 N-Σ a[i]，i∈[1,k-1] 差分数列一共有多少种？ M^(k-1) 种 所以ans=Σ (N-Σa[i])
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1800 圆上两条直径构成矩形的对角线 1800: [Ahoi2009]fly 飞行棋 Description 给出圆周上的若干个点，已知点与点之间的弧长，其值均为正整数，并依圆周顺序排列。 请找出这些点
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1968 换个角度 一个数可以成为几个数的约数 1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究 Description Input 只有一行一个整数 N（0 < N < 1000000）。 Out
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 设 X>0 ,Y>0 X^2 + Y^2 = R^2 X^2 = R^2-Y^2 = (R+Y)(R-Y) 令 d=gcd（R+Y,R-Y），A=(R+Y)/d，B=(R-Y)/d 则 gcd（
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