ICPC2018焦作站 C. Supreme Command

题意：

有一个n*n棋盘，一开始上面有n个棋子，且每一行和每一列都恰好只有一个棋子

给出m个操作

所有棋子向上/下/左/右移动k格

查询第i个棋子的位置

查询现在有多少对棋子在同一个格子

 

对于查询第i个棋子的位置：

将二维棋盘的行列分离，单独计算

以计算列为例

每一列压缩为一行

棋子一旦到达左右边界上，将永远处于同一列

所有棋子左移，可以看成是棋盘的左边界右移

所有棋子右移，可以看成是棋盘的右边界左移

用l,r表示移动后的左右边界在第几列，即所有棋子都在长为r-l+1的区间里

用一个变量δ表示出与实际在第几列的偏移量

即[l+δ,r+δ]才是棋子实际在的区间

偏移量的修改要根据棋子是否会到边界上分开计算

查询的时候

如果棋子的初始位置在l左边，说明棋子在左边界上

如果棋子的初始位置在r右边，说明棋子在右边界上

否则，棋子在区间里面

 

计算行同理

 

对于查询有多少个棋子在同一个格子：

还是用棋子移动看作是棋盘边界移动

这样棋子到同一个格子里只会发生在移动边界后的棋盘的四个角上

如果棋子的初始位置既在左边界的左边，又在上边界的上边，那它就在左上角

类推出其他三个角

然后特判一行、一列、一个格子的情况

 

    #include<cstdio>
     
    #define N 300001
     
    int n;
     
    int a[N],b[N];
     
    long long C[N];
    int lu,ld,ru,rd;
     
    bool vis[N];
     
    void cal(int );
     
    struct node
    {
        int l,r,d;
        
        int pos[N],id[N]; 
        
        void initial()
        {
            l=1; 
            r=n;
            d=0;
        }
        
        void initial2()
        {
            cal(id[1]);
            cal(id[n]);
        }
        
        void add(int p,int i)
        {
            pos[i]=p;
            id[p]=i;
        }
        
        void movel(int k)
        {
            while(l<r && l+d-k<1) cal(id[++l]);    
            if(l+d-k>=1) d-=k;
            else d=1-l;
        }
        
        void mover(int k)
        {
            while(l<r && r+d+k>n) cal(id[--r]);
            if(r+d+k<=n) d+=k;
            else d=n-r;
        }
        
        int getpos(int x)
        {
            if(x<=l) return l+d;
            else if(x>=r) return r+d;
            else return x+d;
        }
        
    }lr,ud;
     
    void cal(int x)
    {
        if(vis[x]) return;
        if(lr.pos[x]<=lr.l && ud.pos[x]<=ud.l) 
        {
            vis[x]=true;
            lu++;
        }
        else if(lr.pos[x]<=lr.l && ud.pos[x]>=ud.r)
        {
            vis[x]=true;
            ld++;
        }
        else if(lr.pos[x]>=lr.r && ud.pos[x]<=ud.l)
        {
            vis[x]=true;
            ru++;
        }
        else if(lr.pos[x]>=lr.r && ud.pos[x]>=ud.r)
        {
            vis[x]=true;
            rd++;
        }
    }
     
    long long solve()
    {
        if(lr.l==lr.r && ud.l==ud.r) return C[lu+ld+ru+rd];
        if(lr.l==lr.r) return C[lu+ru]+C[ld+rd];
        if(ud.l==ud.r) return C[lu+ld]+C[ru+rd];
        return C[lu]+C[ru]+C[ld]+C[rd]; 
    }
     
    int main()
    {
        int T,m,x,y;
        char s[3];
        for(int i=1;i<N;++i) C[i]=1ll*(i-1)*i/2;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            lr.initial();
            ud.initial();
            lu=ld=ru=rd=0;
            for(int i=1;i<=n;++i) vis[i]=0;
            for(int i=1;i<=n;++i)
            {
                scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
                lr.add(b[i],i);
                ud.add(a[i],i);
            }
            lr.initial2();
            ud.initial2();
            while(m--)
            {
                scanf("%s",s);
                if(s[0]=='!') printf("%lld\n",solve());
                else
                {
                    scanf("%d",&x);
                    if(s[0]=='L') lr.movel(x);
                    else if(s[0]=='R') lr.mover(x);
                    else if(s[0]=='U') ud.movel(x);
                    else if(s[0]=='D') ud.mover(x);
                    else printf("%d %d\n",ud.getpos(a[x]),lr.getpos(b[x]));
                }
            }
        }
    }