随笔分类 -  计算机科学 / 形式化语言与自动机理论

摘要：上下文无关文法的范式 可以证明任何CFL都可以用只有A→BC或者A→α形式产生式的CFG产生，其中A，B和C是变元，而α是终结符。这种形式称为乔姆斯基范式(Chomsky Normal Form, CNF)。 为了得到这种形式的CFG，我们需要做很多初步的简化，而这些简化方法本身在很多方面都很有用： 阅读全文

摘要：下推自动机 下推自动机有一个七元组定义： 下面给出一个例子： PDA的状态迁移图 PDA的瞬时描述 一个PDA的瞬时描述对应于一个三元组。 PDA瞬时描述的迁移： PDA瞬时描述迁移的定理： 下推自动机接受的语言 以终结状态的方式接受 PDA通过消耗输入并且j进入接受状态来接受它的输入串，这种方式称 阅读全文

摘要：上下文无关文法 下面给出一个例子： 上下文无关文法的推导 生成树 下面给出一个例子： 歧义文法 如果一个字符串有多个推导，或者有多个生成树可以生成同样的字符串，则称这个文法是歧义的。如果每个字符串都只对应于一个生成树，则称这个文法是非歧义的。 下面给出一个例子： 去除文法的歧义性 无法根据一个确切的 阅读全文

摘要：正则表达式的运算符 1、两个语言L和M的并，记作L∪M，是只属于L或属于只属于M，或者同时属于二者的串的集合。这个运算符有时也记作L+M。 2、语言L和M的连接是以下形成的串的集合：取L中任意一个串，与M中任意一个串连接起来。一般用圆点或者根本不用任何运算符来表示两个语言的连接。 3、语言L的闭包（ 阅读全文

摘要：字母表： 字母表是符号的有穷非空集合。用“Σ”符号表示字母表。常见的字母表包括： 串： 串（有时候被称为单词）是从某个字母表中选择的符号的有穷序列。 空串： 空串是出现0次符号的串。这个串记作ε，是可以从任何字母表中选择的串。 串的长度： 串的长度，即串中的符号的位数。串的长度的标准记号是|w|。例 阅读全文

摘要：概述 有穷自动机有一组状态及其控制，响应外部的“输入”，“控制”从状态移动到状态。各类有穷自动机之间的关键区别之一，在于控制究竟是“确定的”还是“非确定的”，前者意味着在任何时候自动机不能处在一种以上的状态中，后者意味着自动机能同时储在几种状态中。 确定型有穷自动机（DFA） 通常同一个五元组来讨论 阅读全文