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摘要： $\texttt{link}$ 题意 定义 $f_d(n)=\sum\limits_{i=1}^ni^d\left[\gcd(i,n)=1\right]$，给定 $n=\prod\limits_{i=1}^wp_i^{\alpha_i}$，求 $f_d(n)$，答案对 $10^9+7$ 取模。 数据 阅读全文

摘要： $\texttt{Link}$ 显然有 DP 做法，$f(i,j)$ 表示走到第 $i$ 行第 $j$ 列的方案数量。 有转移方程$$f(i,j)=f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1,j-1)+\sum\limits_{i=1}^{\left\lfloor{\frac{j}{2}}\ 阅读全文

摘要： $\texttt{Link}$ 题意 给定一棵 $n$ 个节点的树，对它进行 DFS，每次 DFS 随机排列当前节点的所有儿子，求每个点的期望时间戳。 数据范围： $1\le n\le10^5$ 做法 以下用 $f_x$ 表示点 $x$ 时间戳的期望值，$siz_x$ 表示点 $x$ 的子树大小。 阅读全文

摘要： $\texttt{Link}$ ACAM 和状压 dp 的做法 题意 给定 $n$ 个字符串 $s_1,s_2,s_3...s_n$，对于字符串 $T$，满足 $\forall i\in\left[1,n\right]$，$s_i$ 为 $T$ 的子串，求 $|T|$ 最小时的 $T$。 数据范围： 阅读全文

摘要： 最近学了回文自动机这个神奇的东西，写篇文章加深下印象，如有不足或错误，欢迎指出。 墙裂建议自行画图加深理解。 回文串的定义点此。 问题引入 给定一个字符串 $s$，求以 $s$ 每个位置结尾的回文子串个数。 如果用暴力枚举每个串的方式，时间复杂度可能是 $O(n^2)$ 或者更高，主要是花在寻找以新 阅读全文

摘要： $\text{Link}$ 一个 LCT + 二分查找重心的做法。 题意 给定一个森林，支持以下操作： A x y：连接 $x,y$。 Q x：查询点 $x$ 所在树的重心。 Xor：查询所有树的重心编号的异或和。 简化版题意：动态维护树重心。 题解 对于节点 $x$，维护 $siz_x$ 和 $t 阅读全文

摘要： $\texttt{Link}$ 把每只奶牛都看成一个点，题目中有规定点的先后顺序，容易想到拓补排序，把这样的先后顺序看作一条边，点 $u$ 在点 $v$ 前即为连一条 $u\to v$ 的边，并使点 $v$ 的入度 $in_v\gets in_v+1$。 其中还有一些规定是无法满足的，即出现环时没有 阅读全文

摘要： $\texttt{Link}$ 提供一种不同的 dfs 序做法。 看到题面是在树上维护各节点的值，$n\le2\times10^5$，时间复杂度大概是 $O(n\log n)$，考虑用线段树或树状数组完成这个维护。 类似树剖处理子树修改的方式，把修改相同值的节点放到同一个区间，本题是按节点深度奇偶决 阅读全文

摘要： $\texttt{Link}$ 题意 给定一个序列，支持以下操作： 区间加 整体查询最长的单峰序列（一部分严格单调递增，另一部分严格单调递减）。 思路 线段树的简单题，做法和思路基本和 P4513 差不多，难点在于怎么上传整合各子区间的信息。 为方便处理左右两个子区间的边界问题，维护区间内以下 9 阅读全文

摘要： 题意 给定一个由 $\texttt{a}$ 至 $\texttt{z}$ 组成的字符串，支持： 重构区间 $\left[l,r\right]$ 使其构成一个字典序最小的回文串。 最后整体查询。 题解 让重构的回文串字典序最小，就要让字典序小的排到更接近 $l,r$ 的位置，所以字典序小的字母优先计算 阅读全文