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摘要： 给点不一样的思路。 题意 给定一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)。有一种操作是将相邻两个数的异或值赋给其中一个。要求用不超过 \(4\times10^4\) 次操作使序列满足： 单调递增（满足每个数只出现一次） 单调不减 思路 \(S=1\) 众所周知，我们可以用 \(3\) 次异或操作模拟一 阅读全文

摘要： 好题没人写 题意 给定一个 \(N\times N\) 的矩阵，里面有 \(0\) 到 \(N\times N-1\) 的数，有两种操作，分别是将第一行重排然后放到最后一行，和把第一列重排放到最后一列。构造一种操作方案，使得操作完后矩阵有序。要求操作次数 \(<3N\)。 思路 先将每个数替换为它最 阅读全文

摘要： 其实是半在线子集卷积模板。 前置知识 子集卷积。 算法简介 半在线子集卷积用来处理形如 \(f_S=\sum\limits_{T\subset S}f_Tg_{S-T}\) 的卷积。 与子集卷积相同地，我们设 \(F_{i,S}=[|S|=i]f_S,G_{i,S}=[|S|=i]g_S\)，那么有 阅读全文

摘要： 省选将至，如何翻盘？ DAG 容斥 注意到一个 DAG 去掉 \(0\) 度点后还是一个 DAG。于是我们可以对着这个 DP。 设 \(f_S\) 表示 \(S\) 这个点集作为 DAG 的方案数。设 \(\text{edge}(S,T)\) 表示 \(S\) 到\(T\) 的连边方案数，枚举 \( 阅读全文

摘要： 别问我为什么现在才补。 CSP-S T1 简单贪心，场切了。 T2 实际上 \(\mathcal O(2^km\log k)\) 加个剪枝就冲过去了。 先对原来 \(m\) 条边跑最小生成树，再 \(2^k\) 枚举哪些后来的点要选，然后把边加进来继续跑最小生成树。直接拿堆维护。复杂度 \(\mat 阅读全文

摘要： 题面传送门 题意 给出一个括号串，每个括号有权值，支持单点修改，区间移动，查询区间中匹配括号对消掉之后所有权值的 \(\text{max}\) 和 \(\text{NAND}\)。 思路 首先一个区间剩下的肯定是左边一段右括号和右边一段左括号。如果我们要做两个区间合并，那么肯定会消掉中间的一些括号对 阅读全文

摘要： 内容 设二分图左部点点数为 \(x\)，右部点点数为 \(y\)，且满足 \(x<y\)。定义一张二分图的完备匹配为：对于任意一个左部点都有与之匹配的右部点。 \(\text{Hall}\) 定理的内容是：一张二分图有完备匹配，等价于对于任意左部点的集合 \(S\)，满足 \(|\{y|\exist 阅读全文

摘要： 前置知识 重量平衡树。 P6272 [湖北省队互测2014] 没有人的算术 题意 定义一个集合 \(S=\{x|x=0 \lor x=(a,b),a,b\in S\}\)。 集合中元素大小关系的比较题目说的很清楚了。 要求维护一个序列 \(a\) 满足 \(a_i\in S\)。支持以下两种操作： 阅读全文

摘要： 题意 给出一个长为 \(n\) 的序列，让你选择一段长度 \(\ge 2\) 区间内所有值变为区间右或左端点的值，最大化操作后的权值和。 思路 以第一问为例，选择一段区间 \((l,r]\) 后权值和的变化量为： \[(r-l)\times a_r-(sum_r-sum_l) \]其中 \(sum_ 阅读全文

摘要： 题意 要求维护一个直线序列，支持以下操作： 操作 \(1\)，在 \(K\) 这个位置用一条直线 \(y=Zx+S-Z\times T\) 覆盖这个点原来的直线。 操作 \(2\)，查询区间 \([A,B]\) 内的直线在 \(T\) 处的最大值。 思路 看到加入直线求最大值想到李超线段树。 但是发 阅读全文