摘要：[SDOI2010]古代猪文 题目大意： 给定 \(n,g\) ，求： \(g^{\sum\limits_{i=1,i\mid n}^{n}C_{n}^{i}}\bmod 999911659\) solution： 模数是质数，有费马小定理，原式变为： \(g^{\sum\limits_{i=1,i 阅读全文

摘要：P2568 GCD 题目大意： 给定正整数 \(n\)，求 \(1≤x,y≤n\) 且 \(\gcd(x,y)\) 为素数的数对 \((x,y)\) 有多少对。 solution： 我们已经会求 \(\gcd(x,y)=1\) 的了，那么怎样转化求此题呢？我们给原式变下形： \(\gcd(x,y)= 阅读全文

摘要：P2158 [SDOI2008] 仪仗队 题目大意： solution： 先得出结论：当 \(\gcd(x,y)=1\) 时两个点不可见，换句话说，就是两个点互质（0，1特殊考虑）。 简单证明： 反证法： 设 \(x,y\) 所在直线斜率为 \(k=\frac{y}{x}\) \(\gcd(x,y) 阅读全文

摘要：数学相关 质数： 质数是指在大于 \(1\) 的自然数中，除了 \(1\) 和它本身以外不再有其他因数的自然数。 \(N\) 以内的质数大约有 \(\frac{N}{\ln N}\)个 约数： 约数，又称因数。整数 \(a\) 除以整数 \(b\) (\(b≠0\)) 除得的商正好是整数而没有余数， 阅读全文

摘要：P2398 GCD SUM 题目大意： 求： $$ \sum ^n _{i=1} \sum ^n _{j=1} \gcd(i,j)$$ solution： 推一下柿子： 设 \(\gcd(x,y)=1\) 则 \(\gcd(xk,yk)=k\)。 那么原式就变成： $$\sum ^n _{i=1} 阅读全文