摘要：P1445 [Violet]樱花 题目大意： 求：方程 \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}\) 的正整数解的组数，对 \(10^9+7\) 取模。 solution： 这种题当然得推一波柿子了： \(\frac{x+y}{x\times y}=\frac{1 阅读全文

摘要：数学相关 质数： 质数是指在大于 \(1\) 的自然数中，除了 \(1\) 和它本身以外不再有其他因数的自然数。 \(N\) 以内的质数大约有 \(\frac{N}{\ln N}\)个 约数： 约数，又称因数。整数 \(a\) 除以整数 \(b\) (\(b≠0\)) 除得的商正好是整数而没有余数， 阅读全文

摘要：PK2689 质数距离 题目大意： solution： 由于数据范围，直接筛质数是不被允许的。考虑 \(r-l\) 较小，所以从这下手。我们可以先筛出一些质数，然后用这些质数来筛掉 \(l\) 的 \(r\) 合数，打上标记，剩下的即为质数。 有了思路，下面看细节。 细节处理： 我们设 \(x\ti 阅读全文

摘要：AcWing1293 夏洛克和他的女朋友 题目大意： 有 \(n\) 个数分别为 \(2,3...n+1\) ，要将这 \(n\) 个数染色，使得一个是另一个质因子时两个数的颜色不同。 solution： 我们发现可以把这些数分为两个集合，质数和合数，质数不能作为质数的质因子，所以不用考虑质数的颜色 阅读全文

摘要：模拟赛 【stone】 题目大意： solution： 显然最后每个数都是 \(x\) 的倍数，那么它们的和必是 \(x\) 的倍数， \(x\) 必是和的因数且是质因数。 简单证明$^1$： 设最后每个数为 \(k_1x\)、\(k_2x\)、\(k_3x\)...\(k_{n-1}x\)、\(k 阅读全文