随笔分类 - 题解
题解
摘要：Balance Addicts 题目大意 给定序列 \(a\)，求有多少种合法的划分方案。 定义一种划分方案是合法的当且仅当划分出的各段序列的和构成回文序列。 思路分析 一种不太一样的做法。 我们先对 \(a\) 做一遍前缀和，得到 \(s\)。 观察各段序列的和形式： \[s_{p_1},s_{p
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摘要：Daleks' Invasion 题目大意 给定一张无向带权图，对于每条边求一个最大的 \(x\)，使得将这条边的边权修改为 \(x\) 后这条边能位于这张图的最小生成树上。 思路分析 没事干了就把之前写过的题拉出来水题解。 我们先把原图的最小生成树求出来，考虑每条边 \((u,v)\)，分类讨论：
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摘要：Harvester 题目大意 给定 \(n\times m\) 的网格，每次可以选一行或一列，将这一行或一列上的数全部取走，最多可以取四次，问取走的数的和的最大值。 思路分析 没事干了把以前写过的题拿出来写题解。 分类讨论题。 在只能取四次的情况下一共只有这么几种可能： 选四行： 毫无疑问，行之间互
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摘要：Groceries in Meteor Town 题目大意 维护一颗带权树，支持以下操作： 将 \([l,r]\) 内的点变为白色。 将 \([l,r]\) 内的点变为黑色。 查询点 \(x\) 到任意一个白色节点的简单路径上的最大值。 思路分析 没事干了把以前的题拿出来写题解。 看到『简单路径上的
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摘要：Sasha and Array 题目大意 给定一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，支持以下操作： \(\forall i \in[l,r],a_i\gets a_i +x\)。 求 \(\left(\sum\limits_{i=l}^{r}F_{a_i}\right)\bmod (10^9+7
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摘要：King's Tour 题面大意 在 \(n\times m\) 的网格中构造一种从 \((1,1)\) 走到 \((a,b)\) 的方案，要求经过所有格子恰好一次，格子之间八联通。 思路分析 模拟赛题，赛时写了一个半小时过了（ 思路不是很复杂，但是需要一些分类讨论。 引理：对于任意大小的矩形，一定
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摘要：Shuffle 题目大意 给定一个长度为 \(n\) 的 01 序列 \(a\)，你可以进行至多一次以下操作： 选定 \(a\) 的一个连续段，满足连续段内恰好有 \(k\) 个 \(1\)，将该连续段任意排列。 问能产生多少种不同的 01 序列。 思路分析 （这题 \(n\) 完全可以开到 \(1
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摘要：A 显然 \(n\) 个队的得分之和为 \(0\)，因此答案为这 \(n-1\) 个数的和的相反数。 赛时代码 B 小贪心。 将所有人按 \(b\) 升序排序，\(b\) 相同时按 \(a\) 降序，对每个人按 \(b\) 进行分类讨论： 若 \(b< p\)，那么我们一定要选这个人，因为选了这个人
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摘要：前言 为什么 ABC 天天出原题。 为什么 D 题这么答辩。 A 直接找。 赛时代码 B 模拟。 赛时代码 C 对于每一个节日从后往前扫到上一个节日。 赛时代码 D 搜索，不需要任何剪枝，直接爆搜。 时间复杂度应该是 \(O((kn^2)^3)\)，其中 \(n=2m-1,k=4\)，\(m\) 是
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摘要：前言 赛时代码可能比较难看。 为什么 Div3 会出 4 道数据结构。 A 判定 \(a\) 中是否有 \(k\) 即可。 赛时代码 B 奇怪的构造题。 令 \(a_1=1,a_2=3\)，其他项由上一项加一开始枚举判定可行性即可，可以简单证明时间复杂度为 \(O(n)\)。 赛时代码 C 容易发现
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摘要：MUH and Cube Walls 前言 怎么题解区同质化这么严重，16 篇题解全是 差分 + KMP，就没有人写别的做法吗。 （好吧其实是我一开始没想到差分才有了这么多奇怪做法） 题目大意 给定两个序列 \(a,b\)，求 \(b\) 在 \(a\) 中出现了多少次。 我们定义 \(b\) 在
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摘要：Little Victor and Set 题目大意 在 \([l,r]\) 中选不超过 \(k\) 个相异的数使得异或和最小，输出方案。 思路分析 分类讨论： 当 \(k=1\) 时： 显然选 \(l\) 是最优的。 当 \(r-l+1\le 10\) 时： 直接 \(O(n2^n)\) 暴力枚举
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摘要：Fox and Minimal path 题目大意 构造一张无向图，使得从 \(1\) 到 \(2\) 的最短路数量为 \(k\)。 思路分析 我们首先可以发现当 \(k = 2^t\) 时的构造方式： 其中只有 \(O(\log k)\) 个点。 当 \(k\not = 2^t\) 时，我们可以将
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摘要：A 用 map <string, int> 将名字对应的值存下来即可。 赛时代码 B 按照题意暴力模拟，注意细节。 赛时代码 C 答辩题，卡了我半个小时。 枚举 \(1\sim 9\) 的全排列，然后按照顺序计算即可，但代码实现比较答辩。 赛时代码 D 显然具有可二分性，直接二分并判定可行性即可，注
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摘要：Iksevi 题目大意 \(n\) 次询问，每次给定一个点 \((x,y),x\ge 0, y\ge 0\)，问有多少种对角线长为偶数的正方形使得在用该正方形正密铺第一象限的情况下该点位于正方形顶点上。 正密铺第一象限 指将第一个正方形的角与 \(x\) 轴和 \(y\) 轴接触。此后的正方形都与至
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摘要：A 枚举 \(1\sim n\) 的每个数，判断是否有 \(i-M\equiv 0\pmod P\) 即可。 赛时代码 B 暴力覆盖即可，注意 \(x,y\) 均是左开右闭。 赛时代码 C 贪心的想，如果要替换 \(i\) 项，那必然是替换最大的 \(i\) 项，因此只需要对 \(f\) 排序，预处
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摘要：[Maximum Diameter](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc290_f) ### 题目大意 定义长度为 $n$ 的序列 $a$ 的权值为： - 所有的 $n$ 个点的第 $i$ 个点的度数为 $a_i$ 的树的直径最大值，如果不存在这样的树，其
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摘要：### 1 - 给定 $n$，求： $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\frac{i+j}{\gcd(i,j)}$$ - 思路分析： 先化式子： $$\begin{aligned} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\frac{i+j}{\gcd(i,j)}&= \s
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摘要：[销售基因链](https://www.luogu.com.cn/problem/P9196) ### 题目大意 给定 $n$ 个字符串，长度总和为 $m$，进行 $q$ 次询问，每次询问给定两个字符串 $p,s$，问所有的字符串中以 $p$ 为前缀且以 $s$ 为后缀的有多少个。 ### 思路分析
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摘要：[Arithmetic Progression](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1114E) ### 题目大意 存在一个打乱了顺序的等差数列 $a$，你可以询问不超过 $60$ 次，每次可以以以下两种方式之一进行询问： - 查询 $a$ 中是否有严格大于 $x
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