P8678题解

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A 平方和。

我们可以直接从 \(1 \sim 2019\) 一个一个枚举。枚举一个数时要首先数位分离，如果这个数字某一位是 \(2\) 或 \(0\) 或 \(1\) 或 \(9\)，则把答案加上这个数的平方。

题目核心代码：

	while(n){
		if(n%10==2||n%10==0||n%10==1||n%10==9){
			sum+=a*a;
		}
                n/=10;
	}

最终答案。

2658417853

B 数列求值。

直接按题意模拟即可。

核心代码：

    int a, b, c, d;
    a = b = 1;
    c = 3;
    for(int i = 4; i < 20190324; i++) {
        d = (a + b + c) % 10000;
        a = b;
        b = c;
        c = d;
    }

最终答案。

4659

C 最大降雨量

为了方便理解，假设每一周都是递增，且每一周的中位数都是递增。

要找中位数的中位数，那么必须红色区域（要求的）要小于绿色区域。而每行的绿色区域要小于同一行的黄色区域。因为红色区域是在这 \(16\) 个格子中最小的一个，根据贪心策略，答案就是 \(49-16+1=34\)。

D 迷宫

思路：
直接 bfs 搜一遍。

核心代码：

   while(!q.empty()) {
        node now = q.front();
        q.pop();
        for(int k = 0; k < 4; k++) {
            int x = now.x + delta[k][0], y = now.y + delta[k][1];
            if(x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= m
                    || vis[x][y] || map[x][y])
                continue;
            vis[x][y] = 1, way[x][y] = k;
            node tmp = {x, y};
            q.push(tmp);
        }
    }
    int x = n - 1, y = m - 1, num = 0;
    while(x != 0 || y != 0) {
        int k = way[x][y];
        ans[num++] = cc[k];
        x -= delta[k][0], y -= delta[k][1];
    }
    num--;
    do {
        cout << ans[num];
    } while(num--);

答案：

DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

E RSA 解密

核心代码：

void getPrime(int n) {
	for(int i=2; i<=n; ++i) {
		if(!notPrime[i]) sushu[cnt++] = i;
		for(int j=0; j<cnt&&1ll*i*sushu[j]<=n; ++j) {
			notPrime[i*sushu[j]] = true;
			if(i%sushu[j]==0) break;
		}
	}
	for(int i=0; i<20; ++i) cout<<sushu[i]<<" ";
	cout<<endl;
}
void fenjie(LL x) {
	cout<<x<<" = 1";
	for(int i=0; i<cnt&&sushu[i]<=x/sushu[i]; ++i) {
		while(x%sushu[i]==0) {
			cout<<" * "<<sushu[i];
			x /= sushu[i];
		}
	}
	if(x>1) cout<<" * "<<x;
	cout<<endl;
}
void BF(LL x) {
	cout<<x<<" = ";
	for(LL i=1e8+1; i<x; i+=2) {
		if(x%i==0)
			cout<<i<<" * ",x/=i;
	}
	cout<<x<<endl;
}
void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y) {
	if(b==0) {
		d = a;
		x = 1;
		y = 0;
		return;
	}
	exgcd(b,a%b,d,y,x);
	y -= (a/b)*x;
}
LL rev(LL t,LL m) {
	LL d,x,y;
	exgcd(t,m,d,x,y);
	return (x%m+m)%m;
}
LL fast_product(LL a,LL b,LL mod) {
	LL ans = 0;
	while(b) {
		if(b&1) ans = (ans+a)%mod;
		a = (a+a)%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
LL fast_pow(LL a,LL b,LL mod) {
	LL ans = 1;
	while(b) {
		if(b&1) ans = fast_product(ans,a,mod);
		a = fast_product(a,a,mod);
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
int main() {

	BF(n);
	LL y = (p-1)*(q-1);
	LL e = rev(d,y);
	LL answer = fast_pow(c,e,n);

答案：

579706994112328949

最终代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    string ans [] = {
        "2658417853",
        "4659", 
        "34", 
        "DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR", 
        "579706994112328949", 
    };
    char T;
    cin >> T;
    cout << ans[T - 'A'] << endl;
    return 0;
}

直接把答案套进题目中的代码。
收工。