BZOJ_1620_[Usaco2008_Nov]_Time_Management_时间管理_(二分+贪心)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1620

N个工作,每个工作其所需时间,及完成的Deadline,问要完成所有工作,最迟要什么时候开始.

 

分析

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我们可以想到二分开始的时间.对于一个给定的时间,判断是否可以完成.

如何判断呢?

我们假设有\(a,b\)两个任务且\(deadline(a)<deadline(b)\).

如果先完成\(b\),那么要求\(time[b]+time[a]<deadline(a)\).

如果先完成\(a\),那么要求\(time[a]<deadline(a),time[a]+time[b]<deadline(b)\).

显然第二种方案完成的可能性更大,所以我们贪心的选择每次先完成\(deadline\)小的任务.

 

#include <bits/stdc++.h>
#define fst first
#define scd second
using namespace std;

typedef pair <int,int> P;
const int maxn=1000+5;
int n,Max=~0u>>1;
P a[maxn];
inline int read(int &x){x=0;int k=1;char c;for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())x=x*10+c-'0';return x*=k;}
inline bool cmp(P a,P b){ return a.scd<b.scd; }
inline bool C(int x){
    for(int i=1,t=x-1;i<=n;i++){
        t+=a[i].fst;
        if(t>=a[i].scd) return false;
    }
    return true;
}
inline int bsearch(int l,int r){
    while(l<r){
        int mid=l+(r-l+1)/2;
        if(C(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}
inline void init(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i].fst), read(a[i].scd), Max=min(Max,a[i].scd-a[i].fst);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
}
int main(){
    init();
    int ans=bsearch(0,Max);
    if(ans==0) ans=-1;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}