BZOJ_1617_[Usaco2008_Mar]_River_Crossing_渡河问题_(动态规划)

描述


http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1617

FJ要把\(n\)头奶牛用船运到河对岸.FJ自己在船上要用\(m\)时间,如果运送\(i\)头牛,还需要额外的\(w[1]+w[2]+...+w[i]\)的时间,FJ如果不是一次运完,自己回来的时候还需要\(m\)时间,问最少需要多少时间.

 

分析


用\(dp[i]\)表示把前\(i\)头牛送过去的最短时间(不包括FJ最后回来的时间).

那么对于\(dp[i]\),可以有两种选择:

1.之前没有送过牛,一次性送前\(i\)头,则有\(dp[i]=s[i]+m\).

2.之前送过牛,则有\(dp[i]=min\{dp[j]+s[i-j]+2m(1<=j<i)\}\),其中\(2m\)代表FJ先回来,再把]\(j+1\)到\(i\)的牛拉过去.

 

 

1617: [Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题

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Description

 

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河,但他们所有的渡河工具,仅仅是一个木筏。 由于奶牛不会划船,在整个渡河过程中,FJ必须始终在木筏上。在这个基础上,木筏上的奶牛数目每增加1,FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。 当FJ一个人坐在木筏上,他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时,FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河(也就是说,船上有1头奶牛时,FJ得花M+M_1分钟渡河;船上有2头奶牛时,时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面 的依此类推)。那么,FJ最少要花多少时间,才能把所有奶牛带到对岸呢?当然,这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

 

Input

 

* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数:M_i

 

Output

 

* 第1行: 输出1个整数,为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

 

Sample Input

 

5 10
3
4
6
100
1

输入说明:

FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河,FJ需要花10分钟,带上
1头奶牛的话,是13分钟,2头奶牛是17分钟,3头是23分钟,4头是123分钟,将
5头一次性载过去,花费的时间是124分钟。


 

Sample Output

 

50

 

HINT

 

输出说明:


    Farmer John第一次带3头奶牛过河(23分钟),然后一个人划回来

(10分钟),最后带剩下的2头奶牛一起过河(17分钟),总共花费的时间是

23+10+17 = 50分钟。

 

Source

 

 

 

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn=2500+5;
 5 int n,m;
 6 int s[maxn],dp[maxn];
 7 int main(){
 8     scanf("%d%d",&n,&m);
 9     for(int i=1;i<=n;i++){
10         int t; scanf("%d",&t);
11         s[i]=s[i-1]+t;
12     }
13     for(int i=1;i<=n;i++){
14         dp[i]=s[i]+m;
15         for(int j=1;j<i;j++){
16             dp[i]=min(dp[i],dp[j]+s[i-j]+m*2);
17         }
18     }
19     printf("%d\n",dp[n]);
20     return 0;
21 }
View Code

 

posted @ 2016-06-12 11:23  晴歌。  阅读(148)  评论(0编辑  收藏  举报