随笔分类 - 提高课刷题单
摘要：题目描述 满足如下条件的序列 $X$（序列中元素被标号为 $1、2、3…m$）被称为“加成序列”： $X[1]=1$ $X[m]=n$ $X[1]<X[2]<…<X[m-1]<X[m]$ 对于每个 $k$（$2 \le k \le m$）都存在两个整数 $i$ 和 $j$ （$1 \le i,j\l
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摘要：洛谷传送门 AcWing 解题思路 $\qquad$这题可以转化为一个重复覆盖问题，由于三个点可以确定一条抛物线，而这里的抛物线必定经过原点，所以可以用不是原点的两个点确定一条抛物线。 $\qquad$对于一个覆盖情况我们可以用一个二进制数 state 表示，其中从右往左从 $0$ 开始编号，第 $
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摘要：题目描述 求给定区间 $[X,Y]$ 中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于 $K$ 个互不相等的 $B$ 的整数次幂之和。 例如，设 $X = 15, Y = 20, K = 2, B = 2$，则有且仅有下列三个数满足题意： $17 = 2^4 + 2^0$ $18 = 2^4 + 2^1$
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摘要：解题思路 $\qquad$ 题目就不再复述了，我们这题和上一题类似，可以采用树形DP + 状态机 状态表示 $$f[i][j], j\in[0,2]表示的是第 i 个点，第 j 种状态$$ 对于三种状态，有如下分类 $$f[i][0]表示的是不选当前节点，但是选择了父节点$$ $$f[i][1]表示
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摘要：题意简述 $\qquad$ 给定一棵树，要求树中任意一边至少选中一点，求最少满足题意的选点数 解题思路 $\qquad$我们可以先画出示意图来 橙色点表示选，灰色点表示不选。 $\qquad$我们可以用 $f[i][j], j\in [0,1]$ 来表示目前在考虑第i个点，选择情况是j，当 $j =
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摘要：题目描述 如果一个数 $x$ 的约数之和 $y$（不包括他本身）比他本身小，那么 $x$ 可以变成 $y$，$y$ 也可以变成 $x$ 例如，$4$ 可以变为 $3$，$1$ 可以变为 $7$。 限定所有数字变换在不超过 $n$ 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。
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摘要：题目描述 给定一棵树，树中包含 $n$ 个结点（编号$1$~$n$）和 $n-1$ 条无向边，每条边都有一个权值。 请你在树中找到一个点，使得该点到树中其他结点的最远距离最近。 解题思路 $\qquad$在一棵树上，每一个节点都有两种选择，向父亲走或者向儿子走。 $\qquad$所以我们不妨进行一下
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摘要：题意简述 $\qquad$给定 $n$ 个数字$a_1\sim a_n$，给定 $m$ 组约束关系，其中有三个整数 $s,t,v$ 表示从第 $s$ 个月到第 $t$ 个月的收入为 $v$， 最后判断 $a$ 数列与约束关系有没有冲突。 解题思路 $\qquad$从前缀和思想我们可以发现，对于约束关
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摘要：题目描述 给定一棵树，树中包含 $n$ 个结点（编号$1$~$n$）和 $n-1$ 条无向边，每条边都有一个权值。 现在请你找到树中的一条最长路径。 换句话说，要找到一条路径，使得使得路径两端的点的距离最远。 注意：路径中可以只包含一个点。 解题思路 $\qquad$首先因为是树所以有这样的一个性质
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摘要：题目描述 设一个 $n$ 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为（$1,2,3,…,n$），其中数字 $1,2,3,…,n$ 为节点编号。 每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 $i$ 个节点的分数为 $d_i$，tree 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 subtree（也包含 tree
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摘要：题目描述 假设你有一条长度为 $5$ 的木版，初始时没有涂过任何颜色。 你希望把它的 $5$ 个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为 $5$ 的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。 例如第一次把木版涂成 RRRRR，
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摘要：题目大意 $\qquad$给定一张无向图，求至少增加多少条边才能将这张图变成一个e-dcc边双连通分量。 解题思路 $\qquad$从边双的性质入手：$$边双连通分量内部的两个点之间至少有两条不重合的路径$$ $\qquad$这刚好符合题目对草地的描述，所以可以推出这题是以上大意。 $\qquad$
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摘要：题目描述 $\qquad$一个有向图 $G = (V,E)$ 称为半连通的，如果满足：$\forall u,v \in V$，满足 $u \to v$ 或 $v \to u$，即对于图中任意两点 $u,v$，存在一条 $u$ 到 $v$ 的有向路径或者从 $v$ 到 $u$ 的有向路径。 $\qqu
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摘要：题目描述 每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。 现在有 $N$ 头牛，编号从 $1$ 到 $N$，给你 $M$ 对整数 $(A,B)$，表示牛 $A$ 认为牛 $B$ 受欢迎。 这种关系是具有传递性的，如果 $A$ 认为 $B$ 受欢迎，$B$ 认为 $C$ 受欢迎，那么牛 $A$ 也认为牛 $
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摘要：题目描述 给定一棵包含 $n$ 个节点的有根无向树，节点编号互不相同，但不一定是 $1 \sim n$。 有 $m$ 个询问，每个询问给出了一对节点的编号 $x$ 和 $y$，询问 $x$ 与 $y$ 的祖孙关系。 对于每一个询问，若$x$ 是 $y$的祖先则输出 $1$，若 $y$ 是 $x$ 的
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摘要：解题思路 $\qquad$这题也是一个比较裸的差分约束：多了的那个输出$-2$的其实就是在差分约束系统中$1$号点和$n$号点没有约束关系，也就是$1$和$n$号不连通。由于这里要求最大距离，所以我们在系统中应该跑最短路 从题目中我们可以看出这样几条约束关系： $\qquad\quad$ $\lar
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摘要：题目描述 给定 $n$ 个区间 $[a_i,b_i]$ 和 $n$ 个整数 $c_i$。 你需要构造一个整数集合 $Z$，使得 $\forall i \in [1,n]$，$Z$ 中满足 $a_i \le x \le b_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c_i$ 个。 求这样的整数集合 $Z$ 最少
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摘要：题目描述 给定一个长度为 $N$ 的数列 $A$，以及 $M$ 条指令，每条指令可能是以下两种之一： C l r d，表示把 $A[l],A[l+1],…,A[r]$ 都加上 $d$。 Q l r，表示询问 $A[l],A[l+1],…,A[r]$ 的最大公约数($GCD$)。 对于每个询问，输出一
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摘要：题目描述 给定长度为 $N$ 的数列 $A$，以及 $M$ 条指令，每条指令可能是以下两种之一： 1 x y，查询区间 $[x,y]$ 中的最大连续子段和 2 x y，把 $A[x]$ 改成 $y$。 对于每个查询指令，输出一个整数表示答案。 解题思路 $\qquad$区间问题首选线段树，那这题我们
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摘要：题目描述 幼儿园里有 $N$ 个小朋友，老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。 但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候， 老师需要满足小朋友们的 $K$ 个要求。 幼儿园的糖果总是有限的，老师想知道他至少需要准
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