(模板)最小生成树(Krukal)

(模板)最小生成树(Kruskal)

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。

输入格式

第一行包含两个整数 \(N,M\)，表示该图共有 \(N\) 个结点和 \(M\) 条无向边。

接下来 \(M\) 行每行包含三个整数 \(X_i,Y_i,Z_i\)，表示有一条长度为 \(Z_i\) 的无向边连接结点 \(X_i,Y_i\)。

输出格式

如果该图连通，则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出 orz。

样例 #1

样例输入 #1

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

样例输出 #1

7

提示

数据规模：

对于 \(20\%\) 的数据，\(N\le 5\)，\(M\le 20\)。

对于 \(40\%\) 的数据，\(N\le 50\)，\(M\le 2500\)。

对于 \(70\%\) 的数据，\(N\le 500\)，\(M\le 10^4\)。

对于 \(100\%\) 的数据：\(1\le N\le 5000\)，\(1\le M\le 2\times 10^5\)，\(1\le Z_i \le 10^4\)。

样例解释：

所以最小生成树的总边权为 \(2+2+3=7\)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'

struct Edge
{
    int u, v, w;
}edge[200010];

bool cmp(Edge a, Edge b)
{
    return a.w < b.w;
}

int pre[5050];

int find(int s)
{
    if (pre[s] == s) return s;
    return pre[s] = find(pre[s]);
}

void Merge(int a, int b)
{
    int pre_a = find(a), pre_b = find(b);
    pre[pre_b] = find(pre_a);
}

void kruskal()
{
    int n = 0, m = 0;
    std::cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        pre[i] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        std::cin >> edge[i].u >> edge[i].v >> edge[i].w;
    }
    std::sort(edge + 1, edge + 1 + m, cmp);
    int ans = 0, tot = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int preu = find(edge[i].u);
        int prev = find(edge[i].v);
        if (preu != prev)
        {
            tot++;
            ans += edge[i].w;
            Merge(edge[i].u, edge[i].v);
        }
    }
    if (tot == n - 1)
    {
        std::cout << ans << endl;
    }
    else
    {
        std::cout << "orz" << endl;
    }
}

int main()
{
    kruskal();
    return 0;
}