D-Greedy Gift Takers P

D Greedy Gift Takers P

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Greedy Gift Takers P

题意概述

1. \(N\)头奶牛排成一列准备领礼物。奶牛编号\(1,2,3\dots N\)
2. 其中，奶牛\(i\)的权值为\(C_i\),每一个到达队头的奶牛拿到礼物后会插队，插进倒数第\(C_{i} + 1\)的位置
3. 求一共有多少奶牛不可能领到礼物

思路

1. 一旦有一头奶牛不可能拿到礼物，那它之后的奶牛也不可能拿到礼物
2. 能领到礼物的就会一直循环
3. 可以去二分循环部分的长度，假设答案是\(ans\), 而此时为\(x\)
4. 这个时候要判断两个事情
   • \(x\)位置之前的数能不能都移到它的后面
   • \(x\)位置的这个数能不能移到最前面
5. 贪心的想法：如果牛\(x\)在循环中，那么我们尽量让它往前面挤一挤，让新位置靠后的牛先拿礼物（都在循环中，所以就不用关心顺序），如果新位置还在牛\(x\)前面，那么牛\(x\)就不可能到达第一个了

代码

#include <bits/stdc++.h>
int nums[100010];
int b[100010];
int n = 0;
bool check(int x)
{
    for (int i = 1; i < x; i++)
    {
        b[i] = nums[i];
    }
    std::sort(b + 1, b + x);
    int post = n - x;
    for (int i = 1; i < x; i++)
    {
        if (b[i] > post)
        {
            return false;
        }
        post++;
    }
    return true;
}

int main()
{
    std::cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        std::cin >> nums[i];
    }
    int l = 0, r = n + 1;
    while(l + 1 < r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (check(mid))
        {
            l = mid;
        }
        else
        {
            r = mid;
        }
    }
    std::cout << n - l;
    return 0;
}