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摘要： 多项式基础 Lagrange 插值法 Lagrange 插值 I 给定 \(n\) 个点 \((x_i,y_i)\)，求出一个 \((n-1)\) 次多项式经过所有的点。 对 \(998,422,353\) 取模。\(n\leq 2\times 10^3\)。 我们考虑构造 \(f_i(x)\) 表 阅读全文

摘要： 线段树与历史最值问题 P4314 CPU 监控 Description 给定数组 \(\{a_i\}\)，维护以下操作。定义一个辅助数组 \(\{b_i\}\)，每次操作完后令 \(b_i=\max(a_i,b_i)\)。 查询 \(\max_{i=l}^{r} a_i\)（区间最值） 查询 \(\ 阅读全文

摘要： 树状数组 树状数组支持的基本操作：单点修改，前缀和查询 一维树状数组 单点修改，区间查询 对于单点修改，直接修改即可。 对于区间查询，拆成 \(sum(r)-sum(l-1)\) 来做。 区间修改，单点查询 考虑在原序列的差分序列上建立树状数组。 于是单点修改转化为前缀和查询。区间修改转化为单点修改 阅读全文

摘要： 贪心模型总结 区间最大不相交覆盖/会议安排问题 Statement 有 \(n\) 场会议要使用会议室，第 \(i\) 场会议室的开始和结束时间点为 \(l_i\) 和 \(r_i\)，不同会议时间不能重叠。求最多能安排的会议场数。 Solution 考虑将会议按 \(r_i\) 升序排序。 每次枚 阅读全文

摘要： 杂题选记 A Statement 给定一个长度为 \(n\) 的单调不降的整数数列 \(A\)。 有 \(q\) 次相互独立的询问，每次询问给定 \(l,r\)，从时刻 \(0\) 起，每个时刻对于 \(\forall i\in \left[l,r\right)\) 且 \(A_i \textcol 阅读全文

摘要： 动态规划三要素 阶段，状态，决策 动态规划经典模型 LIS（最长上升子序列） 给定长度为 \(N\) 的序列 \(A[i]\)，求出其最长上升子序列的长度。（以不严格上升为例） 阶段：已经处理的序列长度 \(i\) 状态：\(f[i]\) 表示以 \(A[i]\) 结尾的 LIS 长度 转移 \[f 阅读全文

摘要： # 【专题一】三角函数，平面向量，解三角形与复数 这是个人【专题式学习】的第一部分——三角函数，平面向量，解三角形与复数。 之所以把这三个放在一起，是因为它们联系真的很紧密。（） ## 三角函数 ### 定义 考虑一个平面直角坐标系中的点 $P(x,y)$ （$P$ 不与原点重合），角 $\alph 阅读全文

摘要： (ex)BSGS/（扩展）大步小步算法 学习笔记 在即将暂时退役之际杀掉了 P4195 的毒瘤模板题，于是来写篇学习笔记。 谨此为我初中三年摆烂的OI生涯画上一个句号。（距离中考还有20天！） BSGS link 求\(a^x\equiv b\pmod p\)的非负整数解，其中\(a, p\)互质。 阅读全文