杂题选记

杂题选记

A

Statement

给定一个长度为 \(n\)单调不降的整数数列 \(A\)

\(q\)相互独立的询问,每次询问给定 \(l,r\),从时刻 \(0\) 起,每个时刻对于 \(\forall i\in \left[l,r\right)\)\(A_i \textcolor{red}{\lt} A_{i+1}\),令 \(A_i \gets A_i+1\)。问最少经过多少时刻后,\(\forall i \in \left[l,r\right)\),都满足 \(A_i=A_r\)?

\(1\leq n,q\leq 10^6\)\(|A_i|\leq 10^9\)

Solution

B

Statement

给定素数 \(p\),对 $\forall x \in [0, p) $ 定义 \(f(x)\) 为最小的满足以下条件的自然数

  • 设这个数为 \(a\),则 \(\exists b\geq 0\),有 \((a^2+b^2)\bmod p=x\)

求出 \(\max\limits_{0\leq x \leq p-1} f(x)\)

\(p\leq 10^5\)

posted @ 2023-10-03 21:37  Starrykiller  阅读(36)  评论(0)    收藏  举报