摘要: BSGS离散对数(Baby Step Giant Step) 题目: 给定$x,y,p,$求最小的自然数$k$满足$x^k=y(\mod p)$$p\le2^{31}$(满足一定有答案) 题解: 因为$x^{phi(p) 1}=1\pmod{p}$ 那么答案最大不会超过$phi(p) 1$,因为大于阅读全文
posted @ 2017-12-29 20:49 玄方 阅读(135) 评论(2) 编辑
摘要: 杜教筛​ 我不会什么狄利克雷卷积,但同我反演只用$\sum_{d|n}\mu(d)=(n==1)$这条式子一样,我觉得杜教筛也是相似的。 例题1: $\sum_{i=1}^{n}\mu(i)$范围:$n\le10^{10}$ 题解: 引入式子$\sum_{d|n}\mu(d)==(n==1)$ :这阅读全文
posted @ 2017-12-29 20:20 玄方 阅读(77) 评论(0) 编辑
摘要: 莫比乌斯反演 莫比乌斯函数$\mu$的定义: $$\begin{eqnarray}\mu(i)&=&0(i含有平方因子)\\&=&( 1)^{i的因子个数}(i不含有平方因子数)\end{eqnarray}$$ $\mu$的性质: 积性函数(不完全) 重要公式:$\sum_{d|n}\mu(d)=(阅读全文
posted @ 2017-12-20 21:48 玄方 阅读(80) 评论(1) 编辑
摘要: NOIP 2017总结 Day1 Day1T1 第一眼看到瞬间慌掉,woc这玩意啥! 然后懵逼了两分钟 好的 我相信他是NOIP第一题 那我就打个表吧 然后花五分钟打了个暴力 玩了几组数据 哇!好像有规律 噢噢噢!证明是这样的!(随便给了自己一个唯心的证明) 写了个对拍 没问题就不去管了 Day1T阅读全文
posted @ 2017-11-12 19:18 玄方 阅读(166) 评论(2) 编辑
摘要: 概率公式 $P(A)=\frac{构成事件A样本数目}{整个样本空间S的样本数目}$ 公理1:$0 \leq P(A)\leq 1$既P(A)是一个0到1之间的非负实数。 公理2:$P(S)=1$整个样本空间的概率值为1。 公理3:$P(A\bigcup B)=P(A)+P(B)$如果AB互斥。 定阅读全文
posted @ 2017-08-28 20:10 玄方 阅读(44) 评论(2) 编辑
摘要: 自适应Simpson积分 作用 如标题所示,这玩意就是当你不会微积分的时候来求积分的。 总所周知,积分的定义就是函数的某一段与坐标轴之间的面积。 那么,自适应Simpson积分就是一种可以再某些精度下计算出较为平滑的函数的积分的比较简单优美的算法。 (PS:这玩意的时间复杂度?大概是O(玄学)吧) 阅读全文
posted @ 2017-08-16 20:56 玄方 阅读(147) 评论(5) 编辑
摘要: 斜率优化 作用: 将某些复杂度不对的dp方程降一个维度,譬如O(n^2)的dp方程,若其满足决策单调性,既可通过斜率优化对其进行降维打击,让它强行变成O(n)的。 决策单调性: 若对于$f_i$来说,选择k这个决策是最优的,那么对于$f_{i+1}$到$f_n$来说,选择k之前的决策不会比选择k更优阅读全文
posted @ 2017-08-10 19:31 玄方 阅读(137) 评论(4) 编辑