随笔分类 - 多项式-FWT
摘要：3 进制 FWT 板子，老年退役选手复习一下。
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摘要：ZJOI2019 开关 给定长度为 \(n\) 的序列 \(s\)，每个点被选择的概率为 \(\frac{p_i}{\sum p_i}\)，对于全 $0$ 序列，每次操作为翻转一个值，求期望操作多少次可以得到目标序列。 \(n\le 100,\sum p_i\le 5\cdot 10^4\) \(\
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摘要：AGC034F 给定一个 \(n\) 和长度为 $2^n$ 的数组 \(A\) 初始有一个为 $0$ 的变量 \(x\)，每次以 \(\frac{A_i}{\sum A_j}\) 的概率使其异或 \(i\) 对于 \(i\in [0,2^n)\) 求 \(x\) 第一次变为 \(i\) 的期望步数。
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摘要：CF1326F 给定一张无向图 G，大小为 \(n\)。 求有多少种排列 \(p\)，其生成 01 串 S 为： 对于 $1\le i\le n-1$，若 \(p_i\) 与 \(p_{i+1}\) 如果其在图 G 上存在边，则第 \(S_i=1\)，否则为 $0$ 对于所有可能的 $2^$ 种 0
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摘要：CF1103E Radix Sum 给定一个多项式 \(F(x)=\sum_{i=0}^{10^5} cnt_i\times x^i\)，对其做 $10$ 进制 FWT 快速幂，模数为 $2^{58}$ \(\rm Sol:\) 我们先进行 DWT，然后将点值进行一下快速幂，然后 IDWT 一下就可
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摘要：C 黎明前的巧克力 [* hard] 给定数列 \(a\)，长度为 \(n\)，保证 \(n,a_i\le 10^6\)，求有多少种方案选出两个集合 \(A,B\) 使得两个集合的异或和相同，不能均为空集，答案对 $998244353$ 取模。 \(\rm Sol:\) 先考虑 \(A+B\) 的异
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摘要：THUPC2019 找树 定义一个二进制运算 \(\oplus\) 为每一位上执行 \(\mathbf{or}/\mathbf{and}/\mathbf{xor}\)，具体每一位的操作给定。 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，求一棵生成树，最大化边权的 \(\oplus\) 和。
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摘要：CF1034E 给两个数列 \(a,b\)，编号为 \([0,2^n)\)。 计算 \(c\) 序列为 \(a,b\) 的子集卷积结果，答案对 $4$ 取模。 \(n\le 21\)，时限 $1s$ Solution 神题。真的巧妙，完全想不到。 先定义 \(cnt_i=\textrm{popcou
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摘要：给定一张 \(n\) 个点，\(m\) 条边的图 \(G\)，计算他有多少个子图满足其强连通。答案对 $10^9+7$ 取模。 \(n\le 15,m\le \frac{n(n-1)}{2}\) \(\rm Sol:\) 感觉是开启了 DAG 计数/图计数 的先河？ 先考虑一个暴力做法，注意到子图
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