随笔分类 -  数学-莫比乌斯反演

UR2 树上 GCD
摘要：第二天早上调出来/jy 阅读全文
posted @ 2021-03-05 08:05 Soulist 阅读(206) 评论(0) 推荐(0)
CF1205E
摘要：组合意义天地灭，数学推导保平安 阅读全文
posted @ 2020-10-20 10:33 Soulist 阅读(104) 评论(0) 推荐(0)
迪利克雷生成函数
摘要：Dirichlet 生成函数 阅读全文
posted @ 2020-09-27 19:31 Soulist 阅读(625) 评论(0) 推荐(0)
LOJ 6714 Stupid Product
摘要：挺正常的题目 阅读全文
posted @ 2020-09-22 21:39 Soulist 阅读(215) 评论(0) 推荐(0)
[国家集训队 2012]JZPKIL
摘要：[国家集训队 2012]JZPKIL 多次查询，每次给定 \(n,x,y\)，求： \(\sum_{i=1}^n \gcd(i,n)^x\textrm{lcm}(i,n)^y \pmod {10^9+7}\) \(T\le 100,1\le n\le 10^{18},x,y\le 3000\) \( 阅读全文
posted @ 2020-09-12 12:15 Soulist 阅读(134) 评论(0) 推荐(0)
CF1205E
摘要：CF1205E 给定字符串 \(s\)，定义 \(f(s)\) 为其 \(\rm border\) 的数量，令其长度为 \(n\)，字符集为 \([1,k]\)，求 \(f(s)^2\) 的期望。答案对 $10^9+7$ 取模。 \(n\le 10^5,k\le 10^9\) \(\rm Sol:\ 阅读全文
posted @ 2020-09-11 20:17 Soulist 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)
LuoguP3598 Koishi Loves Number Theory
摘要：P3598 Koishi Loves Number Theory 感觉挺有意思的。 定义 \(f(n)=\sum_{k=0}^n x^k\)，其中 \(x\) 为常数。 给定 \(x\) 和 \(N\) 个自然数 \(a_i\)，求 \(\textrm{lcm}\{f(a_1),f(a_2)...f 阅读全文
posted @ 2020-09-11 20:12 Soulist 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)
[湖北省队互测2014]一个人的数论
摘要：[湖北省队互测2014]一个人的数论 给定 \(n,d\)，计算 \(f_d(n)\) 其中 \(f_d(n)\) 为 \([1,n]\) 中所有与 \(n\) 互质的数的 \(d\) 次幂之和。 由于 \(n\) 非常大，所以给出其因式分解式，\(p_1^{a_1}p_2^{a_2}...\)，保 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:41 Soulist 阅读(142) 评论(0) 推荐(0)
【SDOI2018旧试题】
摘要：约定： $(i,j)$表示$gcd(i,j)==1$ $[x]$表示对$x$向下取整 首先有： $$d(ijk)=\sum_{u|i}\sum_{v|j}\sum_{w|k}(u,v)(v,w)(w,u)$$ 于是题目所求即： $$\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1} 阅读全文
posted @ 2019-10-08 19:01 Soulist 阅读(189) 评论(0) 推荐(0)
CF809E 【Surprise me!】
摘要：题意： 给一颗树，求： \(\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\varphi(a_i*a_j)·dist(i,j)\) 对$10^9+7$取模 首先我们知道 \(\varphi(x)=x*\prod_{p|x}(1-\dfrac{1}{p})\) 所以就 阅读全文
posted @ 2019-10-08 18:56 Soulist 阅读(168) 评论(0) 推荐(0)