随笔分类 - 数学
摘要：其他： 对$${1\over 1 x}=1+x+x^2+x^3\cdots$$ 进行加减乘除求导积分，或把$x$代换成$ax$等方法得到一些奇怪的公式，参见小函数$qwq$ 令$x$取$ x$则原式变为容斥形式 指数型生成函数 $~~~~$生成函数的每一项系数变为$$\frac {a_i}{i!}$
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摘要：向量： 表示： $~~~~$可以表示成$xi+yj$，用点对$(x,y)$代表，结构体存储，模长$\rho =\sqrt {x^2+y^2}$,幅角$\theta =$ 反 $\tan \frac y x$，利用$cmath$库函数$atan2(y,x)$求得幅角,(表示求$y\over x$的反$
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摘要：minmax容斥： 用于求解$K$大值的期望，$(max\Rightarrow min)$。 $$E(kthmax(S))=\sum_{T\subseteq S}( 1)^{|T| k}\times {|T| 1\choose k 1}\times E(min(T))$$ 特殊的，当$K = 1$时
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摘要：矩阵运算： $A\times B$叫做$A$左乘$B$，或者$B$右乘$A$。 行列式性质： $1.$交换矩阵的两行（列），行列式取相反数。 $2.$某一行元素都$\times k$，行列式值也$\times k$。 $3.$某一行加到另一行上，行列式值不变。 $4.$矩阵某两行（列）元素分别成比例
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摘要：打开终端： cd (目录名)//进入该目录的终端 cd ..//退出该目录，返回上一层。 修改用户名 密码： 修改密码： passwd//直接修改root密码 passwd （用户名）//修改该用户的密码 修改用户名： 注：id + 用户名//查看当前uid、gid $1.$账号设置 新建用户，注销
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摘要：什么是反演： 有函数$F(x)$，令$G(s)=\sum F(x)$，其中x与s的关系自定，在已知$G$求$F$的过程叫反演。 集合反演：$x\subseteq s$ 公式： $F(x)=\sum_{s\subseteq x} ( 1)^{|x| |s|}\times G(s)$ 推导过程： 核心是
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摘要：1.$n=\sum_{d|n}\phi(d)$的证明： $d$有$\phi(d)$个与之互质的数，分别是$p1,p2\cdots$，$a=\frac n d\times p_x$满足$gcd(a,n)=\frac n d$且能够取遍每一个$gcd(x,n)=\frac n d$的数，显然每个数只有一
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摘要：线性方程组： $i:1 n$ $j:1 m$ ${\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3+\cdots+a_{1n}x_n=b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3+\cdots+a_{2n}x_n=b_2\\~~~~\vdo
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摘要：模仿操作： 核心： 使自己的局面一直满足一个性质使它是必胜局面，即寻找平衡状态，中止状态一定满足平衡状态。 $1.$满足至少或至多一堆或几堆在模意义下是$××$。（与对手的影响和是$××$） "Vijos1196 [上下]" $2.$满足一堆或几堆或堆之间的奇偶性关系是$××$。（跟着对手做） "H
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摘要：除法、开根、exp、多点插值、快速求值、拉格朗日插值的板子还没有整理，重心拉格朗日插值法还不会，正在补坑中。 $\color{red}{\text{约定：}}$ $1.F(x)$表示一个普通的项数为$2$的幂次多项式,$F_D(x)$是他的点值表示。 $2.w$代表单位根，$w_m$表示$m$次单位
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