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动态规划の归纳

计数 DP

条件转化

  • 条件的双射
    一个条件模型可能与另一个条件模型一一对应，此时对该模型计数即可。

  • 条件的本质
    一个复杂的条件往往可以化简，对应一个更简单的条件。

  • 建立计数模型
    一些简单的条件无法直接下手，考虑建立一个计数的模型来满足条件

  • 条件的逆序表示
    对于一个操作过程的条件，从最终结果反推到初始状态也是一个不错的选择。

  • 防止算重创造条件
    一些计数状态容易因为条件过程而算重，考虑对于每个状态找到一个唯一的条件，作为更强力的条件。

计算简化

  • 容斥系数双射抵消
    构造方案之间的映射，抵消 \(1\) 和 \(-1\)。

  • 对称性抵消
    两两方案的贡献加起来是定值。

  • 拉格朗日插值
    rt。

最优性 DP

状态优化

其他

posted @ 2024-07-11 22:12  Sktn0089  阅读(56)  评论(0)    收藏  举报