第3章_关系数据库标准语言(SQL)_006_由元组关系演算到SQL Command_002_案例_01_以全部课程为准,学生的4种选课情况

01:查询选修了全部课程的学生的学号、姓名;

02:查询至少有一门课程没有选过的学生的学号、姓名(这名学生没有选择全部课程);

03:查询一门课程都没有选的学生的学号、姓名;

04:查询至少选修了一门课程的学生的学号、姓名;

 

01_查询选修了全部课程的学生的学号、姓名 ===》
{new_s(2) |
  ∃s(
    s(S) Λ
    ∀c(
      c(C)
        → ∃sc(
            sc(SC) Λ
            s.SNo = sc.SNo Λ
            sc.CNo = c.CNo
          )
    ) Λ
    new_s[1] = s[1] Λ
    new_s[2] = s[2]
  )
}
  
经过化简得到:
{new_s(2) |
  ∃s(
    ¬【∃c(
      ¬【∃sc(
        s.SNo = sc.SNo Λ
        sc.CNo = c.CNo
      )】
    )】
  )
}
  
按照简化后的“元组关系演算式”得出SQL语句:
SELECT SNo, SN
FROM S
WHERE
  NOT EXISTS (
    SELECT *
    FROM C
    WHERE
      NOT EXISTS (
        SELECT *
        FROM SC
        WHERE
          SC.SNo = S.SNo AND
          SC.CNo = C.CNo
      )
  )
  
  
  
02_查询至少有一门课程没有选过的学生的学号、姓名(这名学生没有选择全部课程) ===》
{new_s(2) |
  ∃s(
    s(S) Λ
    ∃c(
      c(C) Λ
      ∀sc ¬(
        sc(SC) Λ
        s.SNo = sc.SNo Λ
        sc.CNo = c.CNo
      )
    ) Λ
    new_s[1] = s[1] Λ
    new_s[2] = s[2]
  )
}
  
经过化简得到:
{new_s(2) |
  ∃s(
    ∃c(
      ¬【∃sc (
        s.SNo = sc.SNo Λ
        sc.CNo = c.CNo
      )】
    )
  )
}
  
按照简化后的“元组关系演算式”得出SQL语句:
SELECT SNo, SN
FROM S
WHERE
  EXISTS (
    SELECT *
    FROM C
    WHERE
      NOT EXISTS (
        SELECT *
        FROM SC
        WHERE
          SC.SNo = S.SNo AND
          SC.CNo = C.CNo
      )
  )
注释:可以看到“查询至少有一门课程没有选过的学生的学号、姓名”与“查询选修了全部课程的学生的学号、姓名”互为否定。
  
  
  
03_查询一门课程都没有选的学生的学号、姓名 ===》
{new_s(2) |
  ∃s(
    s(S) Λ
    ∀c(
      c(C)
        → ∀sc ¬(
          sc(SC) Λ
          s.SNo = sc.SNo Λ
          sc.CNo = c.CNo
        )
      ) Λ
    new_s[1] = s[1] Λ
    new_s[2] = s[2]
  )
}
  
经过化简得到:
{new_s(2) |
  ∃s(
    ¬【∃c(
      ∃sc(
        s.SNo = sc.SNo Λ
        sc.CNo = c.CNo
      )
    )】
  )
}
  
按照简化后的“元组关系演算式”得出SQL语句:
SELECT SNo, SN
  FROM S
  WHERE
    NOT EXISTS (
      SELECT *
      FROM C
      WHERE
        EXISTS (
        SELECT *
        FROM SC
          WHERE
            SC.SNo = S.SNo AND
            SC.CNo = C.CNo
        )
    )
  
  
  
04_查询至少选修了一门课程的学生的学号、姓名 ===》
{new_s(2) |
  ∃s(
    s(S) Λ
    ∃c(
      ∃sc(
        sc(SC) Λ
        s.SNo = sc.SNo Λ
        sc.CNo = c.CNo
      )
    ) Λ
    new_s[1] = s[1] Λ
    new_s[2] = s[2]
  )
}
  
经过化简得到:
{new_s(2) |
  ∃s(
    ∃c(
      ∃sc(
        s.SNo = sc.SNo Λ
        sc.CNo = c.CNo
      )
    )
  )
}
注释:这里的∃c和∃sc是可以交换顺序的,依据为“多重量化及其等价式和蕴含式” ===》
∃c(∃sc, p(c, sc)) ∃c∃sc, p(c, sc) ∃sc∃c, p(c, sc) ∃sc(∃c, p(c, sc))
∃sc(
  ∃c(
    s.SNo = sc.SNo Λ
    sc.CNo = c.CNo
  )
)
拓展:在只含有“存在量词∃”或者只含有“全称量词∀”的SQL语句中,除了S表之外,其他的表可以任意交换顺序(因为最后是要投影S表)。
全是全称量词:
(∀, ¬p1 → ∀, ¬p2 → ... → ∀, ¬pn)
¬(∀ → ∀ → ... ) ∨ (∀, ¬pn)
¬(∀ → ∀ → ... ) ∨ ¬(∃, pn)
  (∀ → ∀ → ... ) Λ (∃, pn)
......
¬【(∃, p1) Λ ... Λ (∃, pn)】
¬【∃...∃, p1 Λ ... Λ pn】
  
按照简化后的“元组关系演算式”得出SQL语句:
SELECT SNo, SN
  FROM S
  WHERE
  EXISTS (
    SELECT *
    FROM C
    WHERE
      EXISTS (
        SELECT *
        FROM SC
        WHERE
          SC.SNo = S.SNo AND
          SC.CNo = C.CNo
      )
  )
注释:这其实就是“查询一门课程都没有选修的学生的学号、姓名”的否定。

posted @ 2020-04-06 00:45  BN2U  阅读(68)  评论(0编辑  收藏