第一章_001_随机事件及概率_随机事件与样本空间

----随机试验 ===》　　

　　在介绍什么是"随机事件与样本空间"之前，首先引入一个概念: 随机试验。

1. 随机试验的概念: 概念就是满足以下三个条件的试验就叫做随机试验。

2. 满足随机试验的3个条件 ===》
--(1). 试验相同条件下可重复;
--(2). 试验所有结果明确可知，且不止一个;
--(3). 试验之前会出现哪一个结果不能确定;

 

----随机事件与样本空间 ===》

一. 主要概念 ===》

1. 样本空间的概念Ω: 随机试验所有可能结果组成的集合。

2. 样本点ω(基本事件): 随机试验的每一个最基本的结果。

 

二. 由样本空间引发的3种事件的概念 ===》

1. 随机事件A: 随机试验Ω的一个子集。可以理解为任一事件。

在随机事件中就会有两个特例: "必然事件" / "不可能事件"，虽然它们是随机事件的特例，但是我们还是将它们单独拿出来。

2. 必然事件Ω: 每次试验必然发生的事件。每一个随机试验本身也是自己的一个子集，所以符号与随机试验的符号一样。

3. 不可能事件φ: 每次试验都不会发生的事件。空集当然也是任一随机试验的子集，所以符号与空集的符号一样。

 

三. 常识误区 ===》

众所众知，必然事件的概率P(Ω) = 1，不可能事件的概率P(φ) = 0，但是不能说如果一件事件发生的概率为1，则该事件为必然事件; 如果一件事件发生的概率为0，则该事件为不可能事件。

也就是说这里有一个概念: 事件可以推出概率; 但是概率不能推出事件。

所以当商家写出"百分百中奖"的时候就要知道这里有陷阱，因为概率为1的事件不一定是必然事件。