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摘要： rt 支持分数间加减乘除，以及分数和小数的加减乘除，还有输入输出重载。 \(a\) 是分子，\(b\) 是分母，如果 b=0 会 exit(486) 表示错误。 分数的符号以分子的正负号表示。 可以用这个去水掉烂题 NOIP2020T1（记得开__int128）。 code #include <bi 阅读全文

摘要： 赛时卡 D 结果 E 赛后五分钟才调完，非常后悔。 思路 我们先考虑若没有 \(x\) 和 \(y\) 的限制时怎么做。 显然是将 \(a\) 数组和 \(b\) 数组组合在一个长度为 \(n+m\) 的数组 \(c\) 中，然后对 \(c\) 排序并求排序后的前缀和，最后询问时直接输出前 \(z\ 阅读全文

摘要： 思路 引入了限制几次操作，容易想到是树上背包。 每个点都有两种状态：使用魔法和不使用，因此初次设计状态时引入一维来记录是否操作以便转移（这类题若写出方程后发现状态不独立再去掉这维）。 我们定义 \(dp_{u,i,0/1}\) 表示在 \(u\) 子树内使用了 \(i\) 次魔法，根节点使用/不使用 阅读全文

摘要： 用隐函数求导解决高中约束极值问题 注 前置芝士：导数 步骤并不规范，但这是想不到怎么用基本不等式时的后手，能算就行 引言 约束极值问题是高中基本不等式的重要题型之一，比如下面的 \[\begin{gathered} x^2+y^2=1+xy，求xy的最大值 \end{gathered} \]那么如果 阅读全文

摘要： CF2130B 赛时感觉这题比CD难，好题。 此题解按照本蒟蒻的赛时思路说，不猜结论。 首先题目要求从\(1\)开始从\(n\)结束，因此至少都要走一遍，先把\(k\)减去\(\sum_{i=1}^{n}a_i\)​，如果这个时候\(k=0\)那显然无论怎么重排只要往前冲到终点就能攒够；\(k<0\ 阅读全文

摘要： 氯酸钠提纯与产率提高解决方案（理论计算）——溶度积的典型应用 注：本文计算没有考虑同离子效应对于氯化钠溶解度的影响，因为我懒得思考了实际应用时氯化钠不应饱和，否则产物讲混有不溶氯化钠杂质 如果有错误请麻烦指出哦~作者只是个刚自学完溶解平衡公式的飞舞初中生 对于粗略制备氯酸钠，cod去除剂是个不错的选 阅读全文

摘要： 论如何用同余妙证集合之间的关系 注 本文的例题来自于五三 对于模数的选取其实我自认为讲的也是很不清楚，后续我要是想到怎么去更好的描述再改，实际应用建议多列数去找一下这个的规律，这很重要，如果选错是不能证明命题的 如果有其他补充或者纠错敬请提出哦 引言 对于几个无限集的关系运算时，有时难以看出其之间的 阅读全文

摘要： 集训记录 前言 实际上这篇是22号才写的，因为看到同宿舍的XRH写这个东西感觉很有意思来记录一下 三个舍友分别为XRH(这个入是巨佬)，DY（宿舍奶龙）和YCH（香香软软的小南梁） 非常可惜的是前8天明明有非常多有意思的事情，然而我都忘了，概括一下就是和三个神人舍友迅速从富有礼貌到互相逆天，包括但不 阅读全文

摘要： 洛谷P1001题解 tag：爬山算法，三分 蒟蒻刚刚学了爬山算法，今天就来做一道爬山算法好题。 初看题目一看没思路呀，首先构造函数\(f(x)=x-a-b\)，当\(x-a-b=0\)时的\(x\)就是答案，但爬山算法解决的是单峰函数，然而构造函数发现这个题的函数却是单调的，我们怎么把模板套上去呢？ 阅读全文

摘要： 一元n次方程求根算法 update 2025.3.15 贴上了时间复杂度估算、代码和数据 2025.3.16 发现算法不能解决单调奇次幂函数，已修复 2025.5.19 学神经网络梯度下降的时候发现一阶导数为0的点不一定是函数驻点（没正经学数学导致的），如\(f(x)=x^3\)在\(x=0\)​时 阅读全文