Markdown公式常用写法
Markdown 数学公式常用符号写法
本篇博客以数学常见公式、符号的写法为主，主要包括高等数学中的一些基本运算情景：
极限、多重积分/曲面积分、矩阵乘法、分段函数、二次方程、偏导数等。
Markdown 中数学公式使用 LaTeX 语法，使用 $ 包裹行内公式，$$ 包裹块级公式。
基本运算符
| 描述 | 符号 | Markdown 写法 |
|---|---|---|
| 加号 | \(+\) | $+$ |
| 减号 | \(-\) | $-$ |
| 乘号 | \(\times\) | $\times$ |
| 点乘 | \(\cdot\) | $\cdot$ |
| 除号 | \(\div\) | $\div$ |
| 分数 | \(\frac{a}{b}\) | $\frac{a}{b}$ |
| 平方 | \(x^2\) | $x^2$ |
| 立方 | \(x^3\) | $x^3$ |
| 开方 | \(\sqrt{x}\) | $\sqrt{x}$ |
| n次方根 | \(\sqrt[n]{x}\) | $\sqrt[n]{x}$ |
关系运算符
| 描述 | 符号 | Markdown 写法 |
|---|---|---|
| 等于 | \(=\) | $=$ |
| 不等于 | \(\neq\) | $\neq$ |
| 大于 | \(>\) | $>$ |
| 小于 | \(<\) | $<$ |
| 大于等于 | \(\geq\) | $\geq$ |
| 小于等于 | \(\leq\) | $\leq$ |
| 约等于 | \(\approx\) | $\approx$ |
| 正比于 | \(\propto\) | $\propto$ |
集合符号
| 描述 | 符号 | Markdown 写法 |
|---|---|---|
| 属于 | \(\in\) | $\in$ |
| 不属于 | \(\notin\) | $\notin$ |
| 包含 | \(\subset\) | $\subset$ |
| 真包含 | \(\subsetneq\) | $\subsetneq$ |
| 交集 | \(\cap\) | $\cap$ |
| 并集 | \(\cup\) | $\cup$ |
| 差集 | \(\setminus\) | $\setminus$ |
| 空集 | \(\emptyset\) | $\emptyset$ |
希腊字母
| 描述 | 符号 | Markdown 写法 | 大写符号 | 大写写法 | 变体符号 | 变体写法 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Alpha | \(\alpha\) | $\alpha$ |
\(\Alpha\) | $\Alpha$ |
— | — |
| Beta | \(\beta\) | $\beta$ |
\(\Beta\) | $\Beta$ |
— | — |
| Gamma | \(\gamma\) | $\gamma$ |
\(\Gamma\) | $\Gamma$ |
— | — |
| Delta | \(\delta\) | $\delta$ |
\(\Delta\) | $\Delta$ |
— | — |
| Epsilon | \(\varepsilon\) | $\varepsilon$ |
\(\Epsilon\) | $\Epsilon$ |
\(\epsilon\) | $\epsilon$ |
| Zeta | \(\zeta\) | $\zeta$ |
\(\Zeta\) | $\Zeta$ |
— | — |
| Eta | \(\eta\) | $\eta$ |
\(\Eta\) | $\Eta$ |
— | — |
| Theta | \(\theta\) | $\theta$ |
\(\Theta\) | $\Theta$ |
\(\vartheta\) | $\vartheta$ |
| Iota | \(\iota\) | $\iota$ |
\(\Iota\) | $\Iota$ |
— | — |
| Kappa | \(\kappa\) | $\kappa$ |
\(\Kappa\) | $\Kappa$ |
\(\varkappa\) | $\varkappa$ |
| Lambda | \(\lambda\) | $\lambda$ |
\(\Lambda\) | $\Lambda$ |
— | — |
| Mu | \(\mu\) | $\mu$ |
\(\Mu\) | $\Mu$ |
— | — |
| Nu | \(\nu\) | $\nu$ |
\(\Nu\) | $\Nu$ |
— | — |
| Xi | \(\xi\) | $\xi$ |
\(\Xi\) | $\Xi$ |
— | — |
| Omicron | \(\omicron\) | $\omicron$ |
\(\Omicron\) | $\Omicron$ |
— | — |
| Pi | \(\pi\) | $\pi$ |
\(\Pi\) | $\Pi$ |
\(\varpi\) | $\varpi$ |
| Rho | \(\rho\) | $\rho$ |
\(\Rho\) | $\Rho$ |
\(\varrho\) | $\varrho$ |
| Sigma | \(\sigma\) | $\sigma$ |
\(\Sigma\) | $\Sigma$ |
\(\varsigma\) | $\varsigma$ |
| Tau | \(\tau\) | $\tau$ |
\(\Tau\) | $\Tau$ |
— | — |
| Upsilon | \(\upsilon\) | $\upsilon$ |
\(\Upsilon\) | $\Upsilon$ |
— | — |
| Phi | \(\varphi\) | $\varphi$ |
\(\Phi\) | $\Phi$ |
\(\phi\) | $\phi$ |
| Chi | \(\chi\) | $\chi$ |
\(\Chi\) | $\Chi$ |
— | — |
| Psi | \(\psi\) | $\psi$ |
\(\Psi\) | $\Psi$ |
— | — |
| Omega | \(\omega\) | $\omega$ |
\(\Omega\) | $\Omega$ |
— | — |
上标、下标与积分
| 描述 | 符号 | Markdown 写法 |
|---|---|---|
| 上标 | \(x^{a}\) | $x^{a}$ |
| 下标 | \(x_{a}\) | $x_{a}$ |
| 积分 | \(\int_{a}^{b}\) | $\int_{a}^{b}$ |
| 求和 | \(\sum_{i=1}^{n}\) | $\sum_{i=1}^{n}$ |
| 求积 | \(\prod_{i=1}^{n}\) | $\prod_{i=1}^{n}$ |
补充一些量子力学中的符号
| 描述 | 符号 | Markdown 写法 |
|---|---|---|
| 左矢(bra) | \(\langle\) | $\lang$或$\langle$ |
| 右矢(ket) | \(\rangle\) | $\rang$或$\rangle$ |
| 厄米算符(Dagger) | \(\dag\) | $\dag$或$\dagger$ |
| 约化普朗克常数(hbar) | \(\hbar\) | $\hbar$ |
示例：
$$
E_n^{(1)}=\langle \psi_n^{(0)}|\hat{H'}|\psi_n^{(0)}\rangle
$$
矩阵
$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$
常用函数
| 描述 | 符号 | Markdown 写法 |
|---|---|---|
| 正弦 | \(\sin\) | $\sin$ |
| 余弦 | \(\cos\) | $\cos$ |
| 正切 | \(\tan\) | $\tan$ |
| 对数 | \(\log\) | $\log$ |
| 极限 | \(\lim\) | $\lim$ |
| 指数 | \(\exp\) | $\exp$ |
| 无穷 | \(\infty\) | $\infty$ |
箭头符号
| 描述 | 符号 | Markdown 写法 |
|---|---|---|
| 右箭头 | \(\rightarrow\) | $\rightarrow$ |
| 左箭头 | \(\leftarrow\) | $\leftarrow$ |
| 双向箭头 | \(\leftrightarrow\) | $\leftrightarrow$ |
| 长右箭头 | \(\longrightarrow\) | $\longrightarrow$ |
| 双线右箭头 | \(\Rightarrow\) | $\Rightarrow$ |
| 双线左箭头 | \(\Leftarrow\) | $\Leftarrow$ |
| 双线双向箭头 | \(\Leftrightarrow\) | $\Leftrightarrow$ |
特殊符号
| 描述 | 符号 | Markdown 写法 |
|---|---|---|
| 偏导数 | \(\partial\) | $\partial$ |
| 点（微分） | \(\dot{x}\) | $\dot{x}$ |
| 双点（二阶导） | \(\ddot{x}\) | $\ddot{x}$ |
| 向量 | \(\vec{x}\) | $\vec{x}$ |
| 帽子（单位向量） | \(\hat{x}\) | $\hat{x}$ |
| 横线（平均值） | \(\bar{x}\) | $\bar{x}$ |
常用示例
-
二次方程
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] -
矩阵乘法
$$ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} e & f \\ g & h \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ae+bg & af+bh \\ ce+dg & cf+dh \end{pmatrix} $$\[\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} e & f \\ g & h \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ae+bg & af+bh \\ ce+dg & cf+dh \end{pmatrix} \] -
多重积分
$$\iiint_V f(x,y,z) \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y \, \mathrm{d}z$$\[ \iiint_V f(x,y,z) \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y \, \mathrm{d}z \] -
极限
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$
在积分式中表示 dx 的正确 LaTeX 写法
在积分式中表示微分符号 dx 有几种标准写法，取决于你想要的格式和排版风格。
基本写法
最简单的写法是直接在积分符号后添加函数和 dx：
$\int f(x) dx$
显示为：\(\int f(x) dx\)
推荐写法（带空格）
数学排版规范通常建议在函数和微分符号之间添加一个小空格，使用 \, ,并且dx用正体的d。命令：
$\int f(x) \, \mathrm{d}x$
显示为：\(\int f(x) \, \mathrm{d} x\)
多元积分
对于多重积分，每个微分符号之间也应添加小空格：
$\iint f(x,y) \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y$
显示为：\(\iint f(x,y) \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y\)
$\iiint f(x,y,z) \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y \, \mathrm{d}z$
显示为：\(\iiint f(x,y,z) \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y \, \mathrm{d}z\)
定积分写法
对于定积分，上下限放在积分符号上：
$\int_{a}^{b} f(x) \, \mathrm{d}x$
显示为：\(\int_{a}^{b} f(x) \, \mathrm{d}x\)
特殊微分形式
对于其他微分形式：
$\int f(x) \, \mathrm{d}\alpha$
$\int g(t) \, \mathrm{d}t$
$\oint f(z) \, \mathrm{d}z$ // 闭合曲线积分
显示为：
完整示例
一个包含多种元素的复杂积分示例：
$$ \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \, \mathrm{d}x = \frac{\sqrt{\pi}}{2} $$
显示为：
注意事项
- 正规数学排版中，微分符号 dx 前通常应有一个小空格（
\,） - dx 中的 d 不应使用斜体，这是为什么我们直接使用 dx 而不是 dx
- 在某些情况下，也可以使用
\mathrm{d}x来确保 d 是直立的罗马字体
分段函数的表达方式
分段函数在 LaTeX 中通常使用 cases 环境表示。下面是几种常见的分段函数表达方式：
基本分段函数
$$
f(x) =
\begin{cases}
x^2, & \text{if } x \geq 0 \\
-x^2, & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$
显示为：
[
f(x) =
\begin{cases}
x^2, & \text{if } x \geq 0 \
-x^2, & \text{if } x < 0
\end{cases}
]
不带条件描述的分段函数
$$
f(x) =
\begin{cases}
x^2, & x \geq 0 \\
-x^2, & x < 0
\end{cases}
$$
[
f(x) =
\begin{cases}
x^2, & x \geq 0 \
-x^2, & x < 0
\end{cases}
]
多条件分段函数
$$
f(x) =
\begin{cases}
0, & \text{if } x < 0 \\
x, & \text{if } 0 \leq x \leq 1 \\
x^2, & \text{if } x > 1
\end{cases}
$$
[
f(x) =
\begin{cases}
0, & \text{if } x < 0 \
x, & \text{if } 0 \leq x \leq 1 \
x^2, & \text{if } x > 1
\end{cases}
]
带左大括号的分段函数
在某些情况下，你可能只想在左侧有大括号，右侧没有，可以使用 dcases 环境：
$$
\begin{dcases}
x^2, & \text{if } x \geq 0 \\
-x^2, & \text{if } x < 0
\end{dcases}
$$
[
\begin{dcases}
x^2, & \text{if } x \geq 0 \
-x^2, & \text{if } x < 0
\end{dcases}
]
绝对值函数示例
$$
|x| =
\begin{cases}
x, & \text{if } x \geq 0 \\
-x, & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$
[
|x| =
\begin{cases}
x, & \text{if } x \geq 0 \
-x, & \text{if } x < 0
\end{cases}
]
阶跃函数示例
$$
H(x) =
\begin{cases}
0, & \text{if } x < 0 \\
\frac{1}{2}, & \text{if } x = 0 \\
1, & \text{if } x > 0
\end{cases}
$$
[
H(x) =
\begin{cases}
0, & \text{if } x < 0 \
\frac{1}{2}, & \text{if } x = 0 \
1, & \text{if } x > 0
\end{cases}
]
注意事项
\\用于分隔不同的分支&用于对齐条件\text{}用于在数学环境中插入正常文本- 如果使用 Obsidian 或其他特定的 Markdown 编辑器，可能需要检查它们对 LaTeX 的具体支持情况
参考
该博客并不具备提供全面的LaTeX公式语法说明书的能力，仅是给出了几种笔者(物理专业)常用的公式的写法。若需要更全的写法，请参考以下两位先生的博客。
https://www.cnblogs.com/daizongqi/p/11525397.html
https://www.cnblogs.com/mimohan/articles/15762909.html
同时感谢园友总结的插入公式说明。
浙公网安备 33010602011771号