BZOJ1008|HNOI2008 越狱

Description
监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output
可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input
2 3
Sample Output
6

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

分析：这题考察组合数学，相对正规的数论题真是送分的。总的状态数是M*N，我们不好统计可越狱的情况，但可以很容易的统计不可越狱的情况。第一个人可以任意选择宗教，那么后面的(N-1)个人每个人可以选择（M-1）种宗教。那么不可越狱的情况数就是M*(M-1)*(N-1)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

long long d=100003LL;

long long pow(long long x,long long y)
{
    long long now=1LL,c=x;
    while (y)
    {
        if (y&1) now=(now*c)%d;
        c=(c*c)%d;
        y=y>>1;
    }
    return now;
}

int main()
{
    long long n,m;
    cin >> m >> n;
    m%=d;
    long long ans1=pow(m,n)%d;
    long long ans2=(pow(m-1,n-1)*(m%d))%d;
    long long ans=(((ans1-ans2+d)%d);//+d防负数
    cout << ans << endl; 
    return 0;
}