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题目传送门 推柿子 $$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\sum\limits_{d=1}^n\left[gcd(i,j)=d\right]d^k$$ 把 $d$ 提出来 $$\sum\limits_{d=1}^n d^k\sum\limits_{i=1} 阅读全文
posted @ 2022-07-31 16:08
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题意 给你一个序列，求满足以下条件的排列： 条件 1：序列首项和末项的差值的绝对值最小。 条件 2：满足条件 1 下，序列中满足 $a_i<a_{i+1}$ 的项数最大。 条件 3：满足条件 1、2 下，序列的字典序最小。 思路 因为输入时的排列顺序对答案并没有影响，所以可以先排个序。 条件 1 很 阅读全文
posted @ 2022-07-31 16:07
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莫比乌斯反演。推柿子。 $$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n(i+j)^k f(\gcd(i,j)) \gcd(i,j)$$ $$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n(i+j)^k\sum\limits_{d=1}^ 阅读全文
posted @ 2022-07-31 16:06
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题意 在一个 $n*m$ 的有障碍方阵中，两个人轮流移动棋子走到相邻的方格。 先手决定棋子的初始位置。 最后移动棋子的玩家获胜。 问先手是否有必胜策略，如果有，输出所有能获胜的棋子初始位置。 分析 看到这种向相邻方格移动棋子的题，很容易想到黑白染色建二分图。 相邻的方格只要没有障碍，就连一条双向边。 阅读全文
posted @ 2022-07-31 16:05
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贪心 + 二分。 二分 $mid$，计算最少需要多少个消防站。 首先对点的深度 $dep$ 进行排序，每次取当前最深的点 $v$。 找到与 $v$ 的距离为 $mid$ 的祖先 $u$，设立消防站。 可以证明这样是最优的：离 $v$ 最近的消防站一定在 $u$ 的子树中，并且能覆盖的点小于等于 $u 阅读全文
posted @ 2022-07-31 15:25
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一位位拆开来算。对于每一位 $i$，把数组 $a$ 和 $b$ 中高于 $i$ 位的位去掉。 容易发现，当且仅当 $2^i\leq a_j+b_k<2^{i+1}$ 或 $2^i+2^{i+1}\leq a_j+b_k$ 时，$a_j+b_k$ 的第 $i$ 位为 $1$。 用双指针分别计算 $a_ 阅读全文
posted @ 2022-07-31 00:51
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