基数排序

基数排序

1）基本思想： 不通过直接比较数值大小，而是将整数按位分开（个，十，百），从低位到高位，依次排序
2）实现方法： 基数排序通常采用 LSD (Least Significant Digit first) 策略，即从最低有效位（个位）开始排序。我们以数组 [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66] 为例，看看它是如何一步步完成的：
2.1）找出最大值：首先找到数组中的最大数 802，它有3位数。这意味着我们需要进行3轮排序（分别处理个位、十位、百位）。
2.2）第一轮：按个位数排序
我们将每个数字根据其个位数分配到0-9的“桶”中。
桶0: [170, 90]
桶2: [802, 2]
桶4: [24]
桶5: [45, 75]
桶6: [66]
然后，按桶的顺序（0到9）收集所有数字，得到新序列：[170, 90, 802, 2, 24, 45, 75, 66]。
2.3）第二轮：按十位数排序
对上一轮得到的新序列，根据十位数再次分配到桶中（没有十位数的看作0）。
桶0: [802, 2]
桶2: [24]
桶4: [45]
桶6: [66]
桶7: [170, 75]
桶9: [90]
收集后得到：[802, 2, 24, 45, 66, 170, 75, 90]。
2.4）第三轮：按百位数排序
继续对上一轮的序列，根据百位数分配。
桶0: [2, 24, 45, 66, 75, 90]
桶1: [170]
桶8: [802]
最后收集起来，就得到了完全有序的数组：[2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802]
3）代码实现：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

// 基数排序

const int maxx = 1000;
int help[maxx] = {0};


//Base 代表进制
#define Base 10

//求位数
int bitss(int num){
    int res = 0;
    while(num > 0){
        res++;
        num/=Base;
    }
    return res;
}

void Radixsort(int arr[],int n,int bits){
    
    //表示指向的位置，从个位开始
    int offset = 1;
    for(int i = 0;i<bits;i++,offset *= Base){

        //cnt 记录每个数字出现次数
        vector<int>cnt(Base,0);
        
        //求出每个数字的数量
        for(int j = 0;j<n;j++){
            cnt[(arr[j]/offset) % Base]++;
        }

        //计算前缀和
        for(int j = 1;j<Base;j++){
            cnt[j] = cnt[j] + cnt[j-1];
        }

        for(int j = n-1;j>=0;j--){
            //按照当前位的数字大小排序
            help[--cnt[(arr[j]/offset) % Base]] = arr[j];
        }
        for(int j = 0;j<n;j++){
            arr[j] = help[j];
        }
    }

}



int main(){

    int n;
    cin >> n;


    int a[100];

    int max_num = 0;

    for(int i = 0;i<n;i++){
        cin >> a[i];
        max_num = max(max_num,a[i]);
    }

    

    Radixsort(a,n,bitss(max_num));

    for(int i = 0;i<n;i++){
        cout << a[i] << " ";
    }

    cout << endl;



    return 0;
}