摘要： Description \(n\) 个点的有向完全图。 \(i \to j\) 的边每天出现的概率均为 \(p_{i,j}\)，若 \(i = j\)，有 \(p_{i,j} = 1\)。 每天可以选择一条存在的出边走过去或停留在原地不动。 求最优策略下从 \(1\) 到 \(n\) 的期望天数。 阅读全文

摘要： Description 给定长度为 \(n\) 的数字串 \(s\) 和长度为 \(d\) 的不含前导零的数字串 \(x,y(x \le y)\)。 求存在长度至少为 \(\left\lfloor\frac{d}{2}\right\rfloor\) 的子串是 \(s\) 的子串的数字串 \(t \i 阅读全文

摘要： Description 给定一个长度为 \(n\) 的只包含 L,R 的字符串 \(s\)。 构造一个 \(n\) 排列 \(p\) 满足 \(s[p_i] \ne s[p_{i+1}](1 \le i < n)\)。 最小化 \(p\) 中 \(p_i > p_{i+1}(1 \le i < n) 阅读全文

摘要： Description 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图。 一开始你在 \(1\) 号节点，你要走到 \(n\) 号节点去。 只有当你已经走过了至少 \(d_i\) 条边时，你才能走第 \(i\) 条边。 问最少要走多少条边，或判断无法到达。 \(n,m \le 150\)，\( 阅读全文

摘要： Description 将 \(\texttt{a} \sim \texttt{a} + l - 1\) 这 \(l\) 个字符分成 \(\texttt{V,C}\) 两个集合。 你需要构造一个长度为 \(n\) 且满足 \(m\) 个限制且不小于另一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\) 的最 阅读全文

摘要： Description 有 \(n\) 条线段。 每条线段给定其中一端的位置及长度。 求所有线段覆盖的最大长度。 \(n \le 100\)。 Solution 考虑 dp。 先按照一端的位置进行排序，设 \(f_{i,j,0/1}\) 表示前 \(i\) 个线段，右端点最靠右的线段是 \(j\) 阅读全文

摘要： Description 给定 \(n\) 个整点。 你要给每个点染成红色或蓝色。 要求同一水平线或垂直线上两种颜色的数量最多相差 \(1\)。 \(n,x_i, y_i \le 2 \times 10^5\)。 Solution 考虑给每条水平线和垂直线建一个点，对于每个整点就把它对应的两条线连一条 阅读全文

摘要： Description 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的连通无向图。 你需要加尽可能少的边，然后给所有边定向，使得每一个点的出入度都是偶数。 边可以是自环，也可以有重边。 \(n \le 10^5\)，\(m \le 2 \times 10^5\)。 Solution 看到定向考虑欧拉 阅读全文

摘要： Description 奶牛们组了一支舞蹈队，Farmer John 是她们的编舞！舞蹈队最新而最精彩的舞蹈有 \(N\) 头奶牛（\(2\le N\le 10^6\)）排成一行。舞蹈中的每次动作都涉及两头奶牛，至多相距 \(K\) 个位置（\(1\le K < N\)），优雅地跳起并降落在对方的位 阅读全文

摘要： Description 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向简单图。 问图中能否找到两个点，满足这两个点之间有至少三条完全不相交的简单路径。 \(n,m \le 2 \times 10^5\)，图不保证连通。 Solution 容易发现有解地充要条件是存在两个环有边交，考虑在 dfs 阅读全文