摘要： Description 构造一个点数为 \(n\) 的竞赛图，满足其中三元环的个数为 \(m\)。 \(n\leq 5000\)。 Solution 首先竞赛图的三元环个数是可以根据每个点的入度/出度求的。具体地，设 \(deg_i\) 表示 \(i\) 的出度，则三元环个数为 \(\binom{n 阅读全文

摘要： Description 给定一棵包含 \(n\) 个节点(编号 \(1\) 到 \(n\))， \(n-1\) 条长度为 \(1\) 的无向边的树。 设 \(d(u,v)\) 为编号 \(u\) 到编号 \(v\) 两点之间唯一路径的长度。 设 \(f(l,r)\) 为 \(\max\{d(u,v) 阅读全文

摘要： Description 对于一个数组 \(A\) 和数字 \(X\)，让我们定义 \(f(A,X)\) 如下： 如果不能将 \(A\) 拆分为几个子段使得每个子数组中所有元素的异或不等于 \(X\)，则 \(f(A,X)=0\)。 否则，\(f(A,X)\) 等于这种拆分中最大可能的子段数。 给定整 阅读全文

摘要： Description 有 \(n\) 个 \([0, 10^{18}]\) 之间随机的整数。可以提出两次询问，每次询问给出不超过 \(n-1\) 个二元组 \((x_i,y_i)\)。返回 \(a_{x_i}+a_{y_i}\) 从小到大排序的结果。 不能询问 \((i,i)\) 或者重复的无序对 阅读全文

摘要： Description 以下涉及的所有字符串判等操作都对大小写敏感，例如 1oushang、Loushang、LOUSHANG 是互不相同的字符串。 小 I 正在整理学术社区中的一个帖子。帖子中一共有 \(N\) 个网友发过消息，他们的网名分别为 \(n_1, n_2, \ldots, n_N\)。 阅读全文

摘要： Description 平面直角坐标系上一个等腰直角三角形，维护 \(4\) 种操作： 加入 \((x,y)\)。 把 \(y\leq l\) 的点横坐标变成 \(\max⁡(x,n-l)\)。 把 \(x\leq l\) 的点纵坐标变成 \(\max(y,n-l)\)。 查询第 \(i\) 个点现 阅读全文

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摘要： Description 给定一棵 \(n\) 个节点的树，树有边权，与一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)。 定义节点 \(x\) 的父亲为 \(fa(x)\)，根 \(rt\) 满足 \(fa(rt)=rt\)。 定义节点 \(x\) 的深度 \(dep(x)\) 为其到根简单路径上所有边权和 阅读全文

摘要： Description 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图，构造两个排列 \(p,q\)，使得： 对任意 \((u,v)\in E\)，\((p_u-p_v)(q_u-q_v)>0\). 在此基础上，最大化 \(\left|\left\{i\ |\ p_i\neq q_i\ri 阅读全文

摘要： Description 给定一棵树，维护以下 \(3\) 个操作： 1 x 表示如果节点 \(x\) 为白色，则将其染黑。否则对这个节点的所有儿子递归进行相同操作。 2 x 表示将以节点 \(x\) 为根的子树染白。 3 x 表示查询节点 \(x\) 的颜色。 \(n,q\leq 10^5\)。 S 阅读全文