摘要： Description 给定一个长度为 \(n\) 的序列，有 \(q\) 次单点修改，同时修改后区间询问把这个区间划分成若干区间和交替的子段的最大划分段数。 \(n\leq 2.5\times 10^5,q\leq 5\times 10^4\)。 Solution 首先注意到那些作为小段的区间一定 阅读全文

摘要： Description Bessie 有一个连通无向图 \(G\)。\(G\) 有 \(N\) 个编号为 \(1\ldots N\) 的结点，以及 \(M\) 条边（\(2\le N\le 10^5, N-1\le M\le \frac{N^2+N}{2}\)）。\(G\) 有可能包含自环（一个结点 阅读全文

摘要： Description 有 \(n\) 种蔬菜，对于所有的满足条件 \(d\times x_i \leq c_i\) 的正整数 \(d\) ，有 \(x_i\) 个单位的蔬菜将在 第 \(d\) 天结束时变质。 特别地，若 \((d - 1)\times x_i \leq c_i < d\times 阅读全文

摘要： Description 给出 \(n\) 个元素组成的序列 \(a_1,a_2,\ldots,a_n\)。 求最长的子段使得其中有至少两个出现次数最多的元素。 输出最长子段长度。 \(1\leq n\leq 2\times 10^5\)。 Solution 首先有个关键性质是如果设全局的众数为 \( 阅读全文

摘要： Description 对于以下问题： 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)、\(b\)，满足以下条件： 在序列 \(a\) 与序列 \(b\) 中，\(1\) 到 \(2n\) 的整数各出现恰好一次； 对于 \(1\leq i\leq n\)，\(a_i<b_i\)； 对于 \(1\leq 阅读全文

摘要： Description 护照是旅行家进入他国时使用的证件。 在一个星球上有 \(N\) 个国家，从 \(1\) 到 \(N\) 编号。每个国家都签发一种护照。当旅行家获得由国家\(i \ (1 \le i \le N)\) 签发的护照后，他能够进入国家 \(L_i, L_{i + 1}, \dots 阅读全文

摘要： Description 构造一个点数为 \(n\) 的竞赛图，满足其中三元环的个数为 \(m\)。 \(n\leq 5000\)。 Solution 首先竞赛图的三元环个数是可以根据每个点的入度/出度求的。具体地，设 \(deg_i\) 表示 \(i\) 的出度，则三元环个数为 \(\binom{n 阅读全文

摘要： Description 给定一棵包含 \(n\) 个节点(编号 \(1\) 到 \(n\))， \(n-1\) 条长度为 \(1\) 的无向边的树。 设 \(d(u,v)\) 为编号 \(u\) 到编号 \(v\) 两点之间唯一路径的长度。 设 \(f(l,r)\) 为 \(\max\{d(u,v) 阅读全文

摘要： Description 对于一个数组 \(A\) 和数字 \(X\)，让我们定义 \(f(A,X)\) 如下： 如果不能将 \(A\) 拆分为几个子段使得每个子数组中所有元素的异或不等于 \(X\)，则 \(f(A,X)=0\)。 否则，\(f(A,X)\) 等于这种拆分中最大可能的子段数。 给定整 阅读全文

摘要： Description 有 \(n\) 个 \([0, 10^{18}]\) 之间随机的整数。可以提出两次询问，每次询问给出不超过 \(n-1\) 个二元组 \((x_i,y_i)\)。返回 \(a_{x_i}+a_{y_i}\) 从小到大排序的结果。 不能询问 \((i,i)\) 或者重复的无序对 阅读全文