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摘要： 坐标 给出 \(n\) 个坐标 \((X_i, Y_i)\) ，你需要构造不超过 40 个正整数 \(a_1, \cdots, a_m\) ，然后对于每个 \(i\) ，构造一组向量 \(v_1, \cdots, v_m\) ，使得 \(\forall 1 \leq j \leq m, v_j \i 阅读全文

摘要： 奇怪的东西 函数 \(f(x)\) 满足 : \[f(1)=1, \\ f(p^c) = \begin{cases} p^{114514}, & c=1 \\ p^{229028}(p+1)^{1919810(c-2)}, & c \geq 2 \end{cases} \]p 是质数， $c \ge 阅读全文

摘要： 有一个长度为 \(n = 2^m\) 的序列 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)。 \(q\) 次询问，每次给定 \(l, r, v\)，令 \(b_i = a_{i \oplus v}\)，求 \(b_l, b_{l+1}, \dots, b_r\) 的颜色段个数。强制在线。 如果下 阅读全文

摘要： 考虑化简 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \min(i, j, p)\) 得到 \(nm\) 和 \(n+m\) 的系数以及常数项。 \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \min(i, j, p) = \frac 16 p(p-1)(2p-1) - \fr 阅读全文

摘要： deque 题 你有一个初始为空的双端队列 \(a\)，和一个初始为空的序列 \(b\)。 给定正整数 \(n, k\)。你需要进行 \(2n\) 次操作： 第 \(i (1 \le i \le n)\) 次操作：选择将 \(i\) 从队首或队尾加入双端队列 \(a\)。 第 \(n + i (1 阅读全文

摘要： 观察：三组相同的顺子可以变成三组刻子，因此不妨令每种顺子的数量小于 \(3\)。 记编号为 \(i\) 的牌有 \(a_i\) 张。考虑确定 \(a\) 后，判定是否和牌。 令 \(f(x, p, q, 0/1)\) 表示用完编号为 \(1 \sim x\) 的牌，有 \(p\) 个 \((x - 阅读全文

摘要： 方便起见，将原文中 \(b\) 的下标整体平移 \(1\)，那么所求即：（下面的 \(n / i\) 向下取整。） \[\begin{aligned} & \sum_{i = 1}^n a_i \sum_{j = d(i) + 1}^{n / i} b_j\\ =& \sum_{i = 1}^n a 阅读全文

摘要： 方便起见，下文用水陆空三栖 车 代替 dragon，用 油量 代替 stamina。油箱容量没有上限。 记一次 walk 操作花费的时间为 \(a\)，一次 swim 花费 \(b\)，一次 fly 花费 \(c\)，\(s_i=\sum_{j=1}^i p_i\)。 显然，人不会到车左边，车不会后 阅读全文

摘要： 简单背包练习题。 初始有 $n$ 个孤立点。$n - 1$ 次操作，每次合并两个连通块。每次操作之后询问： 在每个连通块中至多取 $1$ 个点，总共恰好取 $m$ 个点，求取法的方案数。 要求 $O(nm)$。 阅读全文

摘要： 省流：前 1h 切 6 题，后 3h 过 1 题，读错一个本来很【】的题，被大模拟构造创【】了。 本地 VSCode 没有 Extensions，使用 DEVC++，别的配置和省选差不多，CPU i7-12700。（好了这下第二次见到学校机房使用 Win11 了。——）怎么中学生就我在认真写试机赛？ 阅读全文